Questões de Progressões

Um aluno curioso resolveu criar uma espiral usando semicírculos em um processo infinito da seguinte forma: ele começa com uma semicircunferência centrada na origem de raio 1 no hemisfério sul do plano cartesiano, depois

As casas de uma rua foram numeradas em ordem crescente segundo as regras: os números formam uma P.A. de razão 5; cujo primeiro termo é 1; as casas à direita são ímpares e as à esquerda, pares. Assim, se Tiago mora na

Pensando em sua futura poupança, Roberto decidiu, no final de janeiro de 2018, investir no mercado de ações, adquirindo 100 ações da empresa VP. Seu plano foi, em cada um dos finais dos próximos 59 meses, comprar duas a

Um atleta fez um plano pessoal de treino de corrida para treze dias consecutivos. O planejamento consiste em, a cada dia, correr meio quilômetro a mais do que a distância percorrida no dia anterior. Sabendo-se que no pr

Se (a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , . . .) é uma progressão aritmética cuja razão é igual a r e se para cada n tomarmos b n = (a n+1 ) 2 – (a n ) 2 , então, b n+1 – b n é igual a

Estima-se que em muitas regiões do planeta, a população de ratos é 20 vezes a população humana. Supondo que nessas regiões ambas as populações crescem em progressão geométrica, onde a população humana dobra a cada 20

Uma progressão aritmética tem os seguintes termos iniciais: a 1 = 2 , a 2 = 9 , a 3 = 16,. . . Qual é o menor valor de k para o qual temos a k > 1000?

Em uma P.A., o 72° termo vale 672 e o primeiro vale 33. Dessa forma, a razão dessa P.A. é:

O produto do quadrado das potências de dois que vão, em sequência aritmética, de 2 até x é igual a y, o que se traduz por meio da igualdade 2 2 · 4 2 · 8 2 · 16 2 · 32 2 . ... .x 2 = y, com x e y sendo números natu

A PG é toda sequência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo “a partir do segundo” pelo termo anterior. Esse quociente constante é chamado de razão da progressão. Assinale a única

Numa avaliação com 100 questões, a pontuação de cada questão foi atribuída de acordo com uma progressão geométrica de razão 2 da seguinte forma: a primeira questão valia 1 ponto, a segunda questão valia 2 pontos, a terc

Sabe-se que a sequência representada por corresponde a uma progressão aritmética de razão igual a e que a sequência corresponde a uma progressão geométrica de termos não nulos e razão igual a Sabendo

Para o resgate de uma dívida, a forma de pagamento acertada foi de o devedor pagar R$1000,00 em janeiro de 2018 e se comprometer a pagar, a cada mês subsequente, 90% da parcela paga no mês anterior. Sabendo-se que a

Considerando-se que as medidas, em metros, dos lados de um triângulo estão em progressão geométrica, nessa ordem, e são expressas por x + 1, 2x e x 2 , é correto afirmar que o perímetro desse triângulo mede

Admita que, para todos os números naturais x > 0, a função definida por f(x) = ax + b determine os elementos da seguinte progressão aritmética: (a + b, 2a + b, 3a + b, 4a + b, ...). Se os quatro primeiros termos d