Questões de Progressões

O número 2016 pode ser decomposto como a soma de dois números naturais ímpares de várias maneiras. Por exemplo,1 + 2015 e 13 + 2003 são duas dessas decomposições. Considere que as decomposições 1 + 2015 e 2015 + 1 sejam

Em uma sequência de números naturais, o primeiro termo é 91 e, a partir do segundo termo, cada termo corresponde: à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior (caso esse termo seja um número com mais de um alga

No primeiro semestre de 2015, a empresa “Aço Firme” fabricou 28.000 chapas metálicas em janeiro; em fevereiro sua produção começou a cair como uma progressão aritmética decrescente, de forma que em julho a sua produção

Numa Progressão Geométrica, a 1 = 3 e a 3 = 12 , a soma dos oito primeiros termos positivos é:

Ana e Clara são duas amigas praticantes de atividades físicas. Juntas, elas iniciam uma corrida, partindo de um mesmo lugar. Ana corre de maneira uniforme 7 km por hora, e Clara corre 6 km na primeira hora e acelera o p

Um posto de saúde gasta por mês 150 ampolas de certo medicamento. Cada ampola custava R$6,00 em janeiro de 2014, mas, desde então, esse valor tem aumentado R$0,15 a cada mês. No ano de 2014, o gasto total do posto co

Um parque temático expõe dois aquários, com 50 espécies de peixes diferentes, conforme descrito a seguir. • No primeiro (de água doce), há a i exemplares da i -ésima espécie, com i = 1, 2, ..., 10; a sequência

Dada a sequência numérica (a, – a, a, – a, a, – a,...) com a ∈ ℝ, a soma de seus termos só existirá se

Desejando incentivar a permanência da sua família no campo, onde pretendia instalar um hotel-fazenda para a terceira idade, um fazendeiro distribuiu os 90,0 hectares de uma de suas fazendas, pelos três filhos, de modo q

Uma pessoa ganhou uma lata de biscoitos de forma cilíndrica e, ao abri-la, constatou que os biscoitos vinham acondicionados em quatro caixas retangulares de mesmo tamanho, como ilustrado na figura 1. Na figura 2,

Num triângulo equilátero de lado L, constrói-se outro triângulo equilátero nos pontos médios de seus lados. Esse processo é feito indefinidamente, gerando infinitos outros triângulos equiláteros. Então, podemos dizer qu

Na P.A. (2, 4, 6, 8, 10, …), quem será o a 10 ?

Considere a progressão aritmética (a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , …) de razão 2 e a progressão geométrica (1, b 2 , b 3 , b 4 , …) de razão positiva, de modo que b 2 = a 1 e b 3 = a 4 . O valor de b 3 ⋅ a 3 é igual a

Um parque temático expõe dois aquários, com 50 espécies de peixes diferentes, conforme descrito a seguir. • No primeiro (de água doce), há a i exemplares da i -ésima espécie, com i = 1, 2, ..., 10; a sequência

Em certa região, foram registradas 1500 mortes por câncer em 1990. Avanços na detecção e tratamento da doença reduziram esse número a cada ano, segundo uma progressão geométrica, até chegar a 735 mortes, em 2010. Sup