Questões de Teoria dos Números

Utilizando os algarismos de 1 a 9, foram escritos números ímpares, de três algarismos distintos, de forma que nenhum deles termine com 1. A quantidade desses números é

Dentre os pontos de coordenadas inteiras pertencentes ao segmento de reta 𝒚 = 𝟓/ 𝟔 𝒙, 𝟎 ≤ 𝒙 ≤ 𝟓𝟎, quantos têm a ordenada que é um número divisível por 6?

O resto da divisão do número natural N por 7 é igual a 6. O resto da divisão desse mesmo número por 8 é igual a 7. Sendo M o menor valor possível para N , podemos afirmar que o resto da divisão de M por 9 é ig

Uma universidade subdividiu os 50% de vagas destinadas às cotas raciais em vagas para candidatos que se enquadrem no critério racial e sejam de baixa renda, vagas para candidatos que se enquadrem no critério racial e fi

Sejam a e b números inteiros positivos com a ≥ b. Definimos o número inteiro não negativo r(a, b) como sendo o valor do resto obtido pela divisão de a por b. O valor da expressão r(4, 4)+r(5, 4)+r(6, 4)+r(7, 4)+r(8,

Ao término da reunião para a posse da nova diretoria da Comissão Interna de Prevenção de Acidentes do Hospital Geral de determinada cidade, cada uma das n pessoas presentes saudou as outras com um aperto de mãos, em um

Ao falecer, determinado pai deixa em testamento alguns milhares de reais para serem divididos entre seus dois filhos. O trecho do testamento que explica a divisão é bastante curioso: “A cada um dos meus filhos caberá

As profissões de mágico e de matemático podem dialogar entre si. Um exemplo disso são as ordens cíclicas – sequências que se repetem – utilizadas em truques com baralhos. Suponha que, antes de realizar um truque de adiv

Dado um número natural 𝑛≥2, o primorial de 𝑛, denotado por 𝑛#, é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a 𝑛. Por exemplo, 6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30. O menor número da forma 𝑛# que é maior que 2000

Um relatório sobre medicamentos armazenados em um armário de um hospital foi danificado, fazendo com que alguns dígitos se tornassem ilegíveis. Segue um trecho dos dados transcritos do relatório, em que cada dígito ileg

Considere os números de 4 algarismos que são maiores do que 2000 e menores do que 6000, múltiplos de 5 e cujos algarismos das dezenas pertençam ao conjunto {1, 3, 6, 7, 8, 9}. O total de números nessas condições é

Quantos são os números inteiros positivos com três dígitos nos quais aparecem apenas os algarismos e repetidos ou não, que são divisíveis por

Uma urna continha 20 bolas numeradas de 1 a 20. Em determinado momento, foram retiradas dessa urna 4 bolas, sem reposição, todas numeradas com múltiplos de 5. Em seguida, foi retirada outra bola da urna e verificou-se q

Observe a tirinha a seguir. 6matematicaeducar.blogspot.com. Acesso em 27/10/2022. Um número natural primo é aquele que possui somente dois divisores naturais distintos. Considerando apenas os algarismos d

Todos os anos, milhares de pessoas tentam chegar a outros países movidas por diversos motivos, como a necessidade de escapar da miséria e fugir de diferentes tipos de violência. Suponha que um país deseje implementar