Questões de Teoria dos Números

O gerente de um cinema fornece anualmente ingressos gratuitos para escolas. Este ano serão distribuídos 400 ingressos para uma sessão vespertina e 320 ingressos para uma sessão noturna de um mesmo filme. Várias escolas

Se ab é um número formado por dois algarismos, seu reverso é o número ba (por exemplo, o reverso de 14 é 41). A soma de todos os números formados por dois algarismos cuja soma com os seus respectivos reversos resulta um

Três cidades goianas realizam, periodicamente, eventos denominados Prefeitura Itinerante. Na primeira cidade, o evento é realizado a cada 5 meses; na segunda, a cada 8 meses; e na terceira, a cada 12 meses. Em 2014, coi

Um jardineiro tem certo número de mudas inferior a 300 unidades. Quando agrupa de 6 em 6, 8 em 8, 10 em 10, sempre restam 5 unidades e quando as agrupa de 7 em 7, não resta nenhuma. Podemos afirmar que a quantidade de m

Qual é o menor número natural, diferente de zero, que devemos multiplicar por 56 para obter um quadrado perfeito?

Observe a sequência de triângulos a seguir: Admitindo que a regularidade dessa sequência se mantenha para os próximos triângulos, é correto afirmar que a 100 a figura e a 200 a respectivamente, será igual a:

Dividindo­‐se dois terrenos de áreas iguais a 6.000 m 2 e 7.800 m 2 , respectivamente, em lotes iguais e com a MAIOR área possível, obtém­‐se:

Um código numérico tem a forma ABC-DEF-GHIJ, sendo que cada letra representa um algarismo diferente. Em cada uma das três partes do código, os algarismos estão em ordem decrescente, ou seja, A>B>C, D>E>F e G

Na tabela a seguir, temos um quadrado mágico diferente, e neste obtemos os números que estão fora do quadrado, através dos produtos dos fatores que são os números de cada linha horizontal e vertical do quadrado, podendo

Uma ação entre estudantes foi realizada para arrecadar fundos para um evento. Entre as ações feitas, está o sorteio de um prêmio para o qual foram vendidas rifas numeradas de 1 a 100. Para ajudar a turma, o professor de

A função σ(n) retorna a soma dos divisores positivos do número n, por exemplo: σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12 σ(10) = 1 + 2 + 5 + 10 = 18 Dois números x e y são considerados quase amigos se σ(x) = σ(y) = x + y + 1.

Uma loja identifica seus produtos com um código que utiliza 16 barras, finas ou grossas. Nesse sistema de codificação, a barra fina representa o zero e a grossa o 1. A conversão do código em algarismos do número corresp

Um ano tem 365 dias, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos, o que explica a necessidade dos anos bissextos, que incluem um dia a mais no calendário: 29 de fevereiro. De modo geral, um ano é bissexto se for múltiplo de 4, co

Em certo grupo de pacientes, todos receberam, ao longo de uma semana, a mesma dose diária dos comprimidos X e Y. A dose de X é de 4 ao dia, e o intervalo entre os comprimidos Y não pode ser menor que 3 horas. Se ao t

O Sudoku é um quebra-cabeça lógico que consiste em um tabuleiro quadrado do tipo nxn , podendo n ser qualquer número, dividido em caixas. Os mais comuns são os de 4x4, 6x6 e 9x9. Para resolver o enigma é preciso co