Questões de Teoria dos Números

Um grupo de 216 mulheres e 180 homens inscreveram-se como voluntários para visitar pessoas doentes em hospitais de uma cidade. Todas as pessoas inscritas serão divididas em grupos segundo o seguinte critério: todos os g

Os inteiros n e m são sorteados do conjunto {1,2,3,...,2016}, podendo haver repetição. Qual a probabilidade do produto n × m ser múltiplo de 12?

Um arquiteto está reformando uma casa. De modo a contribuir com o meio ambiente, decide reaproveitar tábuas de madeira retiradas da casa. Ele dispõe de 40 tábuas de 540 cm, 30 de 810 cm e 10 de 1 080 cm, todas de mesma

Dois clubes, A e B , deverão organizar uma gincana estudantil na qual as crianças devem formar todas as equipes com o mesmo número de componentes. Foram selecionadas 49 crianças do clube A e 63 crianças do clube B. C

Ao dividirmos o produto de três números inteiros ímpares positivos e consecutivos por 15, obtemos o quociente 143 e o resto zero. O menor destes três números é

Um número é dito “ PERFEITO ” se a soma de seus divisores inteiros positivos, com a exceção dele próprio, ´é igual a ele. Assim podemos dizer que, dentre os números abaixo, o único número perfeito é :

As urnas 1, 2 e 3 contêm, respectivamente, apenas as letras das palavras OURO, PRATA e BRONZE. Uma a uma são retiradas letras dessas urnas, ordenadamente e de forma cíclica, ou seja, a primeira letra retirada é da urna

Três barras de alumínio medem, respectivamente, 8m, 96m e 112m. Um serralheiro deseja cortá-las em pedaços de mesmo comprimento. Qual deverá ser esse comprimento, em metros, para que os pedaços tenham o maior tamanh

Um álbum de figurinhas possui 35 páginas, cada uma com 25 figurinhas, distribuídas em 5 linhas e 5 colunas. As figurinhas estão ordenadas e numeradas de 1 até 875. Nesse álbum, são consideradas figurinhas especiais a 7ª

O médico de Beatriz indicou a ela um tratamento de saúde que consiste em tomar três diferentes tipos de remédios: A, B e C. O remédio A deveria ser tomado de 6 em 6 horas. O remédio B deveria ser tomado de 8 em 8 horas.

Um proprietário rural possui 12 troncos de madeira de seis metros de comprimento e outros nove troncos de oito metros. Ele pretende cortar os troncos para fazer estacas e fechar uma área de pastagem. As estacas devem se

Determine o número inteiro n que satisfaz simultaneamente às seguintes condições: - n está compreendido entre 6000 e 7000; - n dividido por 35, ou por 45, ou por 50 terá sempre resto 11.

Uma urna continha 85 cartões, numerados de 1 a 85. Um desses cartões foi retirado aleatoriamente da urna e, nele, havia pelo menos um algarismo 5. A probabilidade de que a soma dos algarismos do cartão seja maior ou igu

Rodrigo costuma encher o tanque do seu carro a cada 12 dias, e Josué, a cada 15 dias. Numa certa terça-feira, ambos encheram o tanque dos seus carros. Quantos dias depois ambos voltarão, pela primeira vez, a encher o ta

O médico de Beatriz indicou a ela um tratamento de saúde que consiste em tomar três diferentes tipos de remédios: A, B e C. O remédio A deveria ser tomado de 6 em 6 horas. O remédio B deveria ser tomado de 8 em 8 horas.