Questões de Teoria dos Números

Quantos são os inteiros positivos n com três dígitos tais que e 3n são inteiros positivos com três dígitos?

Se n é a soma dos 2013 primeiros números inteiros positivos, então o algarismo das unidades de n é igual a

Nos últimos anos, o desenvolvimento dos sistemas automáticos para a leitura de números, rápidos, confiáveis, relativamente baratos, permitiram a justaposição dos algarismos de controle ao número de um código, para detec

Visando angariar fundos para ajudar as vítimas de uma catástrofe, uma associação beneficente promoveu um sorteio para o qual foram vendidos bilhetes numerados, sendo que em cada bilhete foi impresso um número com três d

A quantidade de números naturais que são divisores do mínimo múltiplo comum entre os números a = 540, b = 720 e c = 1800 é igual a:

Para analisar o efeito de um remédio no extermínio de determinada bactéria, cientistas fizeram experimentos expondo uma população desse micro-organismo ao remédio e verificando o tempo necessário para que fosse extermin

Sejam X e Y dois números inteiros distintos. Na decomposição em fatores primos de X , obtemos: X = a 3 .b 2 .c 4 , em que a, b, c são números primos distintos. Sabe-se que o mínimo múltiplo comum de X e Y é

A seguir, temos o fatorial de alguns números. 1!=1 2!=2x1 3!=3x2x1 4!=4x3x2x1 Considere o astronômico resultado de 2013! Quanto vale a soma dos seus três últimos algarismos?

As letras a , b e c representam algarismos não nulos e distintos. Considere que • ab representa um número inteiro positivo de dois algarismos, sendo a o algarismo das dezenas e b o algarismo das unidades;

Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2 x · 5 y · 7 z , na qual x , y e z são núme

O papel termossensível tem vida útil de até sete anos, desde que não seja exposto à luz do sol, fontes de calor, umidade excessiva etc. Um cupom fiscal, feito com esse tipo de papel, perdeu parte de sua nitidez, e um al

Os calendários de setembro e dezembro de um mesmo ano sempre coincidem, ou seja, se determinado dia do mês de setembro cai num certo dia da semana, então o mesmo ocorrerá com o dia correspondente do mês de dezembro. Por

Na figura abaixo temos um triângulo composto por alguns números primos e por alguns espaços vazios, nos quais alguns números primos deixaram de ser colocados. Considere que a ordem adotada obedece a determinado crité

Sendo A = 2 m 3 n e B = 3 x 5 y , números não nulos, para quaisquer m, n, x e y naturais, podemos afirmar corretamente que

Um médico receitou a Epitácio 3 medicamentos, um para ser tomado a cada 3 horas, outro a cada 4 horas e outro a cada 6 horas. Supondo que Epitácio tenha ingerido a primeira dose dos 3 remédios às 8h de um determinado