Questões de Teoria dos Números

Quantos restos diferentes são possíveis da divisão de n 2 por 11, sendo n um número natural ?

Suponha que a professora Dona Marocas tenha pedido a seus alunos que efetuassem as quatro operações mostradas na tira abaixo e, em seguida, que calculassem o produto P dos resultados obtidos. Observando que, ba

O símbolo n ! é usado para representar o produto dos números naturais de 1 a n , isto é, n ! = n · ( n - 1)...2 · 1 . Por exemplo, 4! = 4 · 3 · 2 · 1 = 24 . Se n ! = 2 15 · 3 6 · 5 3 · 7 2 · 11 · 13

Jorge comprou, na CEASA, 8 caixas de laranja pera com 36 unidades em cada caixa e 10 caixas de laranja lima com 48 unidades em cada caixa. Ele quer fazer sacos de laranja pera e sacos de laranja lima, todos com a mesma

Em uma calculadora especial, como a representada na figura a seguir, existem somente três operações #, ^ e ■, as quais representam a multiplicação por 2, 3 e 5, respectivamente. Digitando um número de um único digito x

Carlos tem certa quantidade de livros. Se os livros são dispostos em grupos de 3 livros, sobra 1 livro. Se os livros são dispostos em grupos de 5 livros, sobram 3 livros. Se os livros são dispostos em grupos de 7 livros

Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1. Se X é

A figura acima ilustra a situação denominada “efeito dominó”, na qual são enfileiradas várias peças de dominó apoiadas no chão sobre sua menor base. Ao se derrubar a primeira peça, todas as demais caem sequen

O total de números naturais de 7 algarismos tal que o produto dos seus algarismos seja 14 é

O sistema binário ou de base 2 é um sistema de numeração posicional em que todas as quantidades se representam com base em dois números, ou seja, zero e um (0 e 1). Os computadores digitais trabalham internamente com

A soma de três múltiplos consecutivos de 27 é 567. Nesse caso, o quociente do maior desses números pelo menor deles é

O algarismo da unidade do resultado de 1!-2!+3!-4!+5!-...+999! é

Considere x, y, z algarismos diferentes entre si, dois a dois distintos. Sendo válida a igualdade: xy + yz + zx = xyz onde xy, yz, zx, xyz são números e não produtos, então x + y + z é igual a:

A quantidade de números naturais divisíveis por 5, formados por três dígitos, e com todos estes dígitos ímpares é

Seja n > 6 um inteiro positivo não divisível por 6. Se, na divisão de n 2 por 6, o quociente é um número ímpar, então o resto da divisão de n por 6 é