Questões de Teoria dos Números

Se n é o menor inteiro positivo com três dígitos e múltiplo de cinco, que deixa resto 2 quando dividido por 3 e por 4, então a soma dos dígitos de n é

Chamaremos de S(n) a soma dos algarismos do número inteiro positivo n, e de P(n) o produto dos algarismos de n. Por exemplo, se n = 47, então S(47) = 11 e P(47) = 28. Se n é um número inteiro positivo de dois algaris

Uma parede retangular pode ser totalmente revestida com ladrilhos retangulares de 30cm por 40cm ou com ladrilhos quadrados de 50cm de lado, inteiros, sem que haja espaço ou superposição entre eles. A menor área que essa

Um número natural é primo quando possui exatamente dois divisores positivos. Dois números naturais ímpares são consecutivos quando a diferença entre o maior e o menor é igual a dois. Se x, y e z são os três números prim

Em uma floresta, existem 4 espécies de insetos, A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante. Essas espécies passam por um período, em anos, de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante uma primavera, elas sae

Um apicultor, ao perceber o desaparecimento de abelhas de uma colmeia, resolveu contar a quantidade de abelhas restantes para estimar a taxa correspondente ao sumiço dos insetos. Utilizando técnicas adequadas, ele conse

O número mínimo de cubos de mesmo volume e dimensões inteiras, que preenchem completamente o paralelepípedo retângulo da figura, é

Quantos divisores positivos ímpares tem o número 81.000

Um número natural N é formado por 2 algarismos cuja soma é igual a 9. A diferença entre esse número e o número que se obtém invertendo-se a ordem dos seus algarismos é igual a 27. A quantidade de divisores naturais de N

A sequência de inteiros maiores do que 1, dada por (x, 569, y, ...), é tal que cada termo, depois do primeiro, é um a menos do que o produto dos termos imediatamente anterior e sucessor. Em tais condições, a quantidade

Uma das mais antigas máquinas de calcular é o ábaco. A seguir, veja a imagem de um ábaco, contendo a representação de um número N , com suas ordens (unidades, dezenas, centenas e unidade de milhar). O resto da divis

Se n é o maior inteiro que se pode adicionar ao dividendo sem alterar o quociente, quando se divide 11554 por 15, então a soma dos divisores positivos de n é

Sobre os conjuntos abaixo, analise as afirmações a seguir. A={x∈ N * / x < 200} B={x∈ A/ x é múltiplo de 8} C={x∈ A/ x é múltiplo de 3} l O conjunto BUC possui 90 elementos. ll O conjunto C possui 65 e

Em 1937, o matemático alemão Lothar Collatz (1910 – 1990) apresentou uma conjectura que continua sem solução. Ela se relaciona a uma sequência de números definida pela seguinte lei de formação: (SANCHES, 2010.

Se o número inteiro A = 2 x . 3 5 . 5 3 tem 120 divisores positivos, então x é um número: