Questões de Teoria dos Números

Um grupo de jovens aluga por 102 reais uma van para um passeio até a praia Porto das Dunas, sendo que ao final do passeio três deles saíram sem pagar. Os outros tiveram que completar o total pagando, cada um deles, 17 r

Todo número natural pode ser escrito de forma única utilizando-se uma base fatorial, como, por exemplo, 17 = 2 · 3! + 2 · 2! + + 1 · 1! = (2,2,1) fat . Genericamente, podemos representar N = a n · n! + a n–1 · (n – 1)

Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de n

Sobre as notas obtidas na última prova de anatomia pelos alunos Pedro, Maria e João, sabe-se que • a soma das notas de Pedro e de João é o menor múltiplo de 7 e 13; • a diferença entre as notas de João e de Maria é o

Um semáforo, instalado no cruzamento das ruas “X” e “Y”, começou a funcionar à 0 hora, 0 minuto e 0 segundo do dia 1º de janeiro de 2011, na seguinte sequência: 02 fases vermelhas de 10 segundos cada, 02 fases amarelas

Para fazer várias blusas iguais, uma costureira gastou R$ 2,99 para comprar botões de 4 centavos e laços de 7 centavos. Ela usou todos os botões e laços que comprou. Quantas blusas ela fez?

Os dias x de março e 3x de agosto do mesmo ano caem no mesmo dia da semana. O valor de x é:

Uma instituição tem seu terreno retangular limitado por muros com as seguintes dimensões: 48 m de largura por 102 m de comprimento. Para reforçar essa estrutura, serão construídas colunas verticais de base quadrada de l

Com os algarismos 1, 2, 3 e 4, podemos formar:

O menor número inteiro e positivo que deve ser multiplicado por 2.012 para que o resultado obtido seja um cubo perfeito é

Um biólogo precisa cercar um terreno triangular, cujas medidas são 125 m, 60 m e 90 m, onde deverá fazer experiências com animais silvestres. A cerca deverá ser feita de tela, presa em estacas de três metros de altura,

Maria recebeu alta do hospital, mas deverá continuar o tratamento em casa por mais 30 dias completos. Para isso, ela deverá tomar o remédio A a cada 4 horas, o B a cada 5 horas e o C a cada 6 horas. Em casa, Maria

Em uma tabela com quatro colunas e um número ilimitado de linhas, estão arrumados os múltiplos de 3. Qual é o número que se encontra na linha 32 e na coluna 2 ?

Ao se dividir um número natural n por 33, obtém-se resto igual a 13. Então, o resto da divisão de (n + 56) por 33, é

O produto de 3 números inteiros positivos e consecutivos é igual a 8 vezes a sua soma. A soma dos quadrados desses 3 números é igual a