Questões de Teoria dos Números

Sabendo que o número 3045 X 8 é divisível por 3, a soma de todos os valores que X pode assumir é:

Um número natural é primo quando tem exatamente dois divisores positivos distintos. Se x 1 , x 2 , x 3 e x 4 são os números primos menores do que 10, então a soma é um número racional localizado entre

Diz-se que um número inteiro positivo x é um número perfeito , quando é a soma de todos os seus divisores positivos, exceto ele próprio. Por exemplo, 28 é um número perfeito, pois 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. A última pr

Toda vez que uma pessoa usa o caixa eletrônico do banco ou efetua uma transação comercial pela Internet, a segurança da transação depende da teoria matemática dos números primos. A partir do momento em que as pessoas co

O conceito de número primo, um número natural maior que 1, divisível apenas por 1 e por ele mesmo, remonta aos matemáticos da Grécia Antiga. Por volta de 350 a.C., Euclides provou que qualquer número inteiro maior que 1

O conceito de número primo, um número natural maior que 1, divisível apenas por 1 e por ele mesmo, remonta aos matemáticos da Grécia Antiga. Por volta de 350 a.C., Euclides provou que qualquer número inteiro maior que 1

Seja x o menor número natural de cinco dígitos, da forma 75n3m, que é divisível por seis. Se os algarismos m e n são não nulos então o resto da divisão de x por oito é

Uma caixa contém 105 bolas pretas, 89 bolas cinzentas e 5 bolas brancas. Fora da caixa há bolas brancas em quantidade suficiente para efetuar repetidamente o seguinte procedimento, até que sobrem duas bolas na caixa:

N e P são números naturais constituídos pelos algarismos ‘a’ e ‘b’ de acordo com os seguintes formatos: N = ab e P = ba. No quadro abaixo, temos o algoritmo da divisão aplicado às divisões de N por a + b e de P por a -

A quantidade de números inteiros positivos x, com três dígitos, tais que < 14 e o produto de seus dígitos é igual a 24 é

O último teorema de Fermat No denominado último teorema de Fermat, Pierre de Fermat (1601-1665) postula que não há solução para a equação x n + y n = z n , que generaliza o teorema de Pitágoras (x 2 + y 2 = z 2 )

Toda vez que uma pessoa usa o caixa eletrônico do banco ou efetua uma transação comercial pela Internet, a segurança da transação depende da teoria matemática dos números primos. A partir do momento em que as pessoas co

Numa roleta, estão marcados todos os números inteiros de 0 a 36, num total de 37 números. Cada vez que a roleta é acionada, um desses números é escolhido aleatoriamente, tendo todos eles a mesma probabilidade de serem e

O conceito de número primo, um número natural maior que 1, divisível apenas por 1 e por ele mesmo, remonta aos matemáticos da Grécia Antiga. Por volta de 350 a.C., Euclides provou que qualquer número inteiro maior que 1

Um certo planeta possui dois satélites naturais: Lua A e Lua B. O planeta gira em torno do sol e os satélites, em torno do planeta, de forma que o alinhamento “Sol - planeta - Lua A” ocorre a cada 18 anos e o alinhament