Questões de Teoria dos Números

Um biólogo precisa cercar um terreno triangular, cujas medidas são 125 m, 60 m e 90 m, onde deverá fazer experiências com animais silvestres. A cerca deverá ser feita de tela, presa em estacas de três metros de altura,

Deseja-se colocar numa sala de piso retangular e plano, de dimensões 8,80 m por 7,60 m, ladrilhos quadrados iguais, sem necessidade de recortar nenhuma peça. Neste caso, a medida máxima do lado de cada ladrilho é:

Cinco cartas, inicialmente dispostas como na figura, serão embaralhadas. Em cada embaralhamento, a primeira carta passa a ser a segunda, a segunda passa a ser a quarta, a terceira passa a ser a primeira, a quarta passa

No jogo Módulo 3, utiliza-se um dado, em forma de cubo, cujas faces são numeradas de 1 a 6. Após cada lançamento, calcula-se o resto da divisão do valor contido na face superior, que fica voltada para cima, por 3. A pon

Se o número 2 3 . 3 2 . 5 x tem exatamente 24 divisores positivos, então esse número é

Pretende-se decorar uma parede retangular com quadrados pretos e brancos, formando um padrão quadriculado semelhante ao de um tabuleiro de xadrez e preenchendo toda a parede de maneira exata (sem sobrar espaços ou corta

Júlio escreveu todos os números de 1 a 1000. Depois ele apagou o número 3 e, em ordem crescente, prosseguiu apagando os números que eram soma de dois números não apagados. Quantos números restaram quando Júlio terminou

Entre algumas famílias de uma comunidade carente foram distribuídos 240 cadernos, 576 lápis e 1080 borrachas. A distribuição foi feita de tal modo que o maior número de famílias fosse contemplado e que cada família rece

Para se tratar de uma doença, Dona Cacilda toma, por dia, os remédios A e B. Esses medicamentos são vendidos em caixas de 30 e 28 comprimidos, respectivamente. O medicamento A é ingerido de oito em oito horas e o B, de

Considere o número inteiro N = . O maior fator que aparece na decomposição de N em fatores primos é

Um curso oferece as disciplinas A, B, C e D. Foram feitas as matriculas dos alunos da seguinte forma: • 6 alunos se matricularam na disciplina A; • 5 alunos se matricularam na disciplina B; • 5 alunos se matric

N e P são números naturais constituídos pelos algarismos ‘a’ e ‘b’ de acordo com os seguintes formatos: N = ab e P = ba. No quadro abaixo, temos o algoritmo da divisão aplicado às divisões de N por a + b e de P por a -

Dividindo-se um número natural N por 5, por 9 e por 15, os restos encontrados são iguais a 2, 7 e 6, respectivamente. Dividindo-se X = (N + 3)(N + 2)(N + 9) por 675, o resto encontrado será

Uma universidade matriculou no presente semestre 96 alunos novos no Curso de Medicina, 72 no Curso de Direito e 108 no Curso de Engenharia de Computação. Para recepcionar os calouros será realizada uma “semana cultural”

O conceito de número primo, um número natural maior que 1, divisível apenas por 1 e por ele mesmo, remonta aos matemáticos da Grécia Antiga. Por volta de 350 a.C., Euclides provou que qualquer número inteiro maior que 1