Questões de Teoria dos Números

Em uma rodoviária, chega um ônibus do Norte a cada 40 minutos e um ônibus do Sul a cada 1 hora e 12 minutos. Se às 10h de certo dia chegaram à rodoviária, ao mesmo tempo, um ônibus do Norte e outro ônibus do Sul, o p

Vamos denominar “casas contíguas”, num quadriculado, aquelas que possuem um lado ou um vértice em comum. Assinale o tipo de malha quadriculada em que podemos escrever todos os números naturais consecutivos, a partir

Tem-se que o número a 6 a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 é divisível por 11, se o valor da expressão (a 1 − a 2 + a 3 − a 4 + a 5 − a 6 ) também é divisível por 11. Por exemplo, 178409 é divisível por 11 porque: (9 − 0 + 4

Uma decoradora de festa infantil tem 72 balões azuis, 64 balões vermelhos e 56 balões pretos. Os balões devem ser divididos em arranjos de mesma cor, de modo que todos tenham o mesmo número de balões, sendo esse o maior

A função E de Euler determina, para cada número natural ݊ n , a quantidade de números naturais menores do que ݊ n cujo máximo divisor comum com n é igual a 1. Por exemplo E (6) = 2 pois os números menores do que 6

O Mini Exercício Clínico Avaliativo (Mini-CEX) é um instrumento de observação direta de desempenho, que permite que o professor avalie o estudante de medicina enquanto este realiza uma consulta objetiva e rápida, focada

O fatorial de 2020 é divisível por 21 n . O maior valor inteiro de n é:

Uma gerente de loja e seu assistente viajam com frequência para São Paulo e voltam no mesmo dia. A gerente viaja a cada 24 dias e o assistente, a cada 16 dias, regularmente. Em um final de semana, eles viajaram juntos.

Um número natural p, maior do que 1, é chamado número primo quando seus únicos divisores positivos são o número 1 e o próprio p. Se K é o conjunto de todos os números naturais primos e menores do que 20, então, o n

O cofre de um banco só pode ser aberto pelo acionamento de 3 chaves distintas, cada uma em posse de um gerente. As 3 fechaduras têm travas de segurança que só permitem seu acionamento de tempos em tempos, a saber: 12 mi

Seja X= { n ϵ ; ℕ 1 ≤ n ≤ 2019 }. Retirando-se ao acaso um elemento de X, a probabilidade de ele ser múltiplo de 7 é:

Sílvia e Márcio moram em cidades diferentes no interior. Sílvia vai à capital uma vez a cada 10 dias, e Márcio vai à capital uma vez a cada 12 dias. A última vez em que eles se encontraram na capital foi um sábado. O

Suponha que dois satélites que fazem observação na região do Himalaia façam registros fotográficos a cada 3 dias e 5 dias, respectivamente. Se no dia 07/08/2019 eles fizeram registros fotográficos juntos, o próximo d

Escolhendo aleatoriamente um número do conjunto {1; 2; 3;...; 2020}, qual é a probabilidade de que o número escolhido e 2020 sejam primos entre si?

A expansão decimal do número 100! = 100 · 99 · · · 2 · 1 possui muitos algarismos iguais a zero. Contando da direita para a esquerda, a partir do dígito das unidades, o número de zeros, que esse número possui antes d