IFMT 2017FácilCálculo volumétrico
A figura abaixo foi construída empilhando-se cubos com 3 cm de lado.[imagem] Nessas condições, o volume da f
ResolverMatemática
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2mProf. Professor Claudio Teixeira
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O cálculo volumétrico estuda como determinar a capacidade ocupada por sólidos geométricos no espaço, especialmente prismas e paralelepípedos, mas também outras figuras tridimensionais presentes em problemas de geometria espacial. Nesse conteúdo, o estudante trabalha com fórmulas de volume, unidades de medida e relações entre dimensões como comprimento, largura e altura, além de situações que envolvem conversão entre unidades cúbicas e interpretação de enunciados com figuras e contextos práticos.
Esse tema é muito importante nos vestibulares porque aparece com frequência em questões que exigem visualização espacial, leitura atenta e aplicação direta de fórmulas, principalmente no ENEM e em provas como UFRGS, FGV-SP, UNIFOR e UEA. Em geral, as bancas cobram não só o resultado final, mas também a compreensão do significado do volume em situações do cotidiano, como caixas, reservatórios, embalagens e construções. Por isso, vale focar no domínio das fórmulas básicas, na identificação correta da figura geométrica, na conversão de unidades e na interpretação de problemas que misturam geometria com raciocínio proporcional.
As dimensões de um paralelepípedo retângulo são dadas por α cm, b cm e 3α cm. Sabendo que o volume desse paralelepípedo é 240 cm3 e sua área total é 256 cm2 , determine em cm o valor de α.
Uma piscina de mergulho, retangular, foi construída com 22 metros de comprimento e 12 metros de largura. Ela foi projetada de forma que sua profundidade vai aumentando gradativamente, conforme pode se
ResolverUma caixa d’água cúbica de 80 cm de profundidade possui água a uma quantidade igual a [imagem] de sua capacidade. Com a necessidade de esvaziá-la para limpeza, será usada uma torneira com uma vazão de
ResolverUm hotel em Dubai possui um aquário no formato de um tanque retangular, cujas dimensões internas são mostradas na figura abaixo.<img src="
ResolverAlterando-se as dimensões de uma caixa retangular de altura h, as dimensões da base serão multiplicadas por k e as da altura somado k, em que k é uma constante positiva e não nula. Logo, verifica-se q
ResolverUm prisma triangular reto, com 12 cm de altura, foi seccionado de modo a resultar no sólido VUNESP, com arestas laterais perpendiculares ao plano que contém sua base triangular UNE, como ilustrado a s
ResolverUm tanque, inicialmente vazio, tem a forma de prisma triangular regular e suas paredes têm espessuras desprezíveis. Após algum tempo despejando água no tanque, um cano de vazão [imagem] por minuto o e
ResolverFoi observado no processo de fabricação de determinados objetos que é essencial o seu resfriamento. Para tal processo, foi construído um tanque, conforme ilustra a figura abaixo. O que aconteceria com
ResolverUm cubo de 1 m de aresta foi subdividido em cubos menores de 1 mm de aresta, sem que houvesse perdas ou sobras de material. Se fosse possível empilhar perfeitamente todos os cubos menores, a altura de
ResolverUm lápis de madeira, antes de ser apontado, tem a forma de um prisma reto, de base hexagonal regular, com 4 mm de lado e 20 cm de altura. Esse lápis possui uma grafite no seu interior na forma de um c
ResolverNas figuras abaixo, um mesmo paralelepípedo retângulo, contendo certo volume de água em seu interior, é apresentado em duas posições, em cada uma das quais aparece apoiado sobre faces distintas.<img s
ResolverObserve o desenho a seguir: [imagem] O vasilhame I é cúbico com a medida da aresta igual a 10 cm. O vasilhame
ResolverUma empresa especializada em conservação de piscinas utiliza um produto para tratamento da água cujas especificações técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL desse produto para cada 1 000 L de água
ResolverNuma loja de tintas foram colocadas seis latas de tintas iguais, em forma de cilindros circulares retos em uma caixa, conforme esquematizado na figura abaixo. Todas as latas possuem a mesma altura da
ResolverUm aquário com o formato de um paralelepípedo retângulo de dimensões 15cm x 16cm x 36cm, está com [imagem] de seu volume ocupado pela água. Quando um cubo de ferro maciço é imerso lentamente nesse aq
ResolverUm petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um even
ResolverSegundo a ANAC, os limites da bagagem de mão dos voos domésticos são: peso (massa) até 5 kg e soma das dimensões (altura, largura e comprimento) até 115 cm. A figura mostra uma mala dentro das especif
ResolverA pirâmide a seguir foi construída com cubos maciços de mesmas dimensões.[imagem] Considerando-se que, na con
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