UNEB 2015FácilEquações Trigonométricas
O número de soluções da equação sen2x = senx, no intervalo 0 ≤ x < 2[imagem] é
ResolverMatemática
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11mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
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Equações trigonométricas são equações em que a incógnita aparece dentro de funções como seno, cosseno e tangente, exigindo a busca de valores de ângulos que satisfaçam a condição proposta. Esse tema envolve a resolução em intervalos específicos e também a identificação de soluções gerais, considerando a periodicidade das funções trigonométricas. Em muitos casos, é preciso combinar identidades trigonométricas, fatoração e análise do círculo trigonométrico para encontrar todas as respostas possíveis.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio algébrico e domínio de propriedades das funções trigonométricas, como UECE, ITA, EsPCEx, AFA e IME. Além de testar cálculo, essas questões exigem interpretação cuidadosa do enunciado e atenção aos intervalos de solução, o que costuma diferenciar candidatos bem preparados. Ao estudar, foque em memorizar as principais identidades, entender a periodicidade de seno, cosseno e tangente, praticar a resolução de equações básicas e compostas e conferir sempre se as soluções encontradas pertencem ao intervalo pedido.
Considere a equação trigonométrica[imagem]para <img alt="x \in R, 0 \leq x < 2\pi" class="f
Considere a equação 3 ⋅ sen x⋅ cos x = cos x⋅ (1 + sen x). A soma das raízes dessa equação para x ∈ [0, π] é
ResolverNa trigonometria circular usual, considere os valores dos arcos x para os quais existem e estão bem definidas a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante. Em relação à equação trigonométrica tg
ResolverA soma das raízes da equação cos 2x + cos 4x = 0, no intervalo [0 , π], é
Resolver[imagem] O gráfico apresentado mostra como estavam a temperatura e a umidade relativa do ar no Distrito Federal, no perí
ResolverSabendo-se que x é um número real, e que k é um número inteiro, o conjunto solução da equação [imagem]
ResolverO número de soluções (p, q) do sistema [imagem] com p, q ∈[-<img src="
ResolverSe x é um arco do primeiro quadrante tal que (1 + cotg2x) sen x = 2 então o valor de sen 4x é:
ResolverOs gráficos das funções f (x) = sen 4x e g(x)= cos3x , para 0 ≤ x ≤π , se interceptam em
ResolverO maior valor inteiro de k, para que a equação [imagem] apresente soluções reais é
ResolverSeja [imagem] tal que [imagem] Quanto vale <img src="
ResolverConsidere um ângulo θ tal que [imagem] e a expressão [imagem]
ResolverA identidade [imagem] , é verificada se, e somente se:
ResolverSeja a equação [imagem] . As soluções dessa equação para ,<img src="
ResolverO número de soluções da equação 2 sen3x - 1 = 0 em [imagem] é:
ResolverOs valores de x∈ℝ para os quais se tem sen3x+cos2x=1 são:
ResolverO conjunto solução, em R, da equação sen 3x + sen 4x + sen x = −sen 6x é:
ResolverConsiderando-se [imagem], é correto afirmar que o valor do senx é igual
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