Matemática
159 questões
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11mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
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Um objeto é formado por 4 hastesrígidas conectadas em seus extremos por articulações, cujos centrossão os vértices de um paralelogramo. As hastes movimentam‐se de tal forma que o paralelogramo permane
ResolverO número de raízes reais da equação 2cos2x + 3cosx + 1=0 no intervalo ]0,2π[ é
ResolverEquações trigonométricas são equações em que a incógnita aparece dentro de funções como seno, cosseno e tangente, exigindo a busca de valores de ângulos que satisfaçam a condição proposta. Esse tema envolve a resolução em intervalos específicos e também a identificação de soluções gerais, considerando a periodicidade das funções trigonométricas. Em muitos casos, é preciso combinar identidades trigonométricas, fatoração e análise do círculo trigonométrico para encontrar todas as respostas possíveis.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio algébrico e domínio de propriedades das funções trigonométricas, como UECE, ITA, EsPCEx, AFA e IME. Além de testar cálculo, essas questões exigem interpretação cuidadosa do enunciado e atenção aos intervalos de solução, o que costuma diferenciar candidatos bem preparados. Ao estudar, foque em memorizar as principais identidades, entender a periodicidade de seno, cosseno e tangente, praticar a resolução de equações básicas e compostas e conferir sempre se as soluções encontradas pertencem ao intervalo pedido.
No intervalo [imagem] as raízes da equação [imagem] têm por soma o número:
ResolverA área da região que tem como vértices as extremidades dos arcos que verificam a equação sen2x + senx = 0 no intervalo de [0,π] em unidades de área, é:
ResolverSabe-se que [imagem] é raiz da equação [imagem] sendo α e β os ângulos ag
ResolverConsidere a solução (x,y) do sistema [imagem] onde os valores x e y, expressos em radianos, são os menores valores positivos pos
ResolverA equação [imagem], com [imagem] possui duas soluções <img src="
ResolverA soma dos valores de m que satisfazem a ambas as igualdades [imagem] é
ResolverO número de soluções que a equação 4 cos2x − cos 2x + cos x = 2 admite no intervalo [0, 2π] é
ResolverNa equação tan(x) = cot(x) em IR, onde [imagem] o valor de x é
ResolverConsidere a ∈ IR. Se cos a - 2 sen a = 1 e 2 cos a - sen a = 0, então sen a + cos a vale
ResolverUm triângulo possui um ângulo α tal que tg α = 1,25, conforme mostra a figura. [imagem] A área desse triângu
ResolverOs ângulos [imagem] e [imagem] satisfazem a equação <img src="
ResolverConsidere a equação sen2(x) + 3cos2(x) = 2. O número exato de soluções desta equação, sendo π ≤ x ≤ 4π, é:
ResolverSe a é o menor valor que satisfaz a inequação |1− 8x| ≤ 3 e sen(y) = a, então o valor da constante k, que satisfaz a igualdade sen(2y) = k cotg(y), é:
ResolverA soma de todas as soluções distintas da equação cos 3x + 2 cos 6x + cos 9x = 0, que estão no intervalo 0 ≤ x ≤ [imagem]/2, é igual a
ResolverSendo senx − cosx = [imagem], então o valor de senx.cosx é
ResolverO triângulo ABC da figura abaixo é retângulo. [imagem] As medidas, em metros, de <span style="text-decoratio
ResolverAs soluções da equação [imagem] para 0 ≤ x ≤ 2π são:
ResolverSobre o conjunto de soluções possíveis da equação [imagem] com sen [imagem] e cos <img src=
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