UFG 2016FácilEquações Trigonométricas
Considere a equação (esenx)2 + 5 esenx – 6 = 0, na variável x. O valor inteiro de x que satisfaz a equação é
ResolverMatemática
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Equações trigonométricas são equações em que a incógnita aparece dentro de funções como seno, cosseno e tangente, exigindo a busca de valores de ângulos que satisfaçam a condição proposta. Esse tema envolve a resolução em intervalos específicos e também a identificação de soluções gerais, considerando a periodicidade das funções trigonométricas. Em muitos casos, é preciso combinar identidades trigonométricas, fatoração e análise do círculo trigonométrico para encontrar todas as respostas possíveis.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio algébrico e domínio de propriedades das funções trigonométricas, como UECE, ITA, EsPCEx, AFA e IME. Além de testar cálculo, essas questões exigem interpretação cuidadosa do enunciado e atenção aos intervalos de solução, o que costuma diferenciar candidatos bem preparados. Ao estudar, foque em memorizar as principais identidades, entender a periodicidade de seno, cosseno e tangente, praticar a resolução de equações básicas e compostas e conferir sempre se as soluções encontradas pertencem ao intervalo pedido.
A equação arctg (z) + arctg [imagem] = arctg [imagem] em que arctg(x) é o arco tangente de x, apresenta:
A soma dos elementos do conjunto formado por todas as soluções, no intervalo [0,2π], da equação 2sen4(x) - 3sen2(x) + 1 = 0 é igual a
ResolverO valor de θ que satisfaz o sistema [imagem] para x e θ reais, com 0 ≤ θ ≤ π é
ResolverSejam x e y tais que [imagem] e [imagem] Pode-se afirmar que:
ResolverO valor de y no sistema de equações [imagem] é
ResolverObtendo as soluções da equação [imagem] conclui-se que a soma dessas soluções é igual a
ResolverAnalise as informações e as figuras, a seguir, e responda à questão. Um dos esportes que integram os jogos Olímpicos é o Remo. A Single Skiff é uma das modalidades na qual há um único remador que util
ResolverSe x é um arco do primeiro quadrante e [imagem] então tgx é igual a
ResolverConsiderando que, na unidade de pronto-socorro de um hospital, quatro médicos façam atendimento aos pacientes e que haja a mesma probabilidade de esses pacientes serem atendidos por qualquer um desses
ResolverA soma de todas as raízes da equação 21+cos x = √2 , no intervalo [0, 2π ], é:
ResolverSabendo que [imagem], com [imagem] então, o valor da cossec(x) é igual a:
ResolverMovendo as hastes de um compasso, ambas de comprimento ℓ, é possível determinar diferentes Triângulos , como os dois representados a seguir, fora de escala.<img src="
ResolverConsiderando o logaritmo na base 10 e analisando as possíveis soluções reais da equação log(cos4x – 26cos2x + 125) = 2, pode-se afirmar corretamente que a equação
ResolverA soma de todos os valores de [imagem] satisfazem a equação cos2(2x ) - sen2(x) = cos6</sup
ResolverO número de soluções da equação cos (2x) = 2cos (x), no intervalo 0 = x < 2π, é
ResolverSeja cos2(x - y) = sen(2x)sen(2y), para todo x e y reais, dentro do intervalo (0, π/2). Com base nessa equação, assinale a opção que apresenta a solução de x + y.
ResolverSejam α e β números reais tais que α, β, α + β ∈ ]0, 2[imagem][ e satisfazem as equações <img src="
ResolverO número de soluções da equação 2 cos2(x) − sen(x)= 1 no intervalo [0,2 π] é
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