ITA 2010FácilEquações Trigonométricas
A equação em arctg (ex + 2) - arccotg [imagem], x ∈ R\{0}
ResolverMatemática
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11mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
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Equações trigonométricas são equações em que a incógnita aparece dentro de funções como seno, cosseno e tangente, exigindo a busca de valores de ângulos que satisfaçam a condição proposta. Esse tema envolve a resolução em intervalos específicos e também a identificação de soluções gerais, considerando a periodicidade das funções trigonométricas. Em muitos casos, é preciso combinar identidades trigonométricas, fatoração e análise do círculo trigonométrico para encontrar todas as respostas possíveis.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio algébrico e domínio de propriedades das funções trigonométricas, como UECE, ITA, EsPCEx, AFA e IME. Além de testar cálculo, essas questões exigem interpretação cuidadosa do enunciado e atenção aos intervalos de solução, o que costuma diferenciar candidatos bem preparados. Ao estudar, foque em memorizar as principais identidades, entender a periodicidade de seno, cosseno e tangente, praticar a resolução de equações básicas e compostas e conferir sempre se as soluções encontradas pertencem ao intervalo pedido.
O menor número real positivo que satisfaz a equação 2cosx - 1 = 0 é:
eja x ∈ [0, 2[imagem]] tal que sen(x) cos(x) = [imagem]. Então, o produto e a soma de todos os possíveis valores de tg(x) são, respectivamente
ResolverConsidere a Figura 1 na qual o sistema está em equilíbrio com as três massas em repouso. Os fios e as polias são ideais e possuem massa desprezável.<img src="
ResolverA equação 3sen2x + (m – 1)senx – 4(m – 1)2 = 0 admite solução para os valores de m pertencentes ao intervalo:
ResolverSe as relações cos x = m e tg x = m são válidas simultaneamente, com m ∈ IR, m² é igual a:
ResolverO número real x, com 0 < x < π, satisfaz a equação Então, cos2x + senx vale <img src="
ResolverEm uma aula de topografia, o professor queria medir a largura de um rio.Para tal, ele tomou dois pontos A e B em uma margem do rio e outro ponto C na margem oposta, de modo que o segmento CA ficasse p
ResolverSe x é um arco do [imagem] quadrante, o conjunto solução da inequação [imagem] é { x ∈ IR/ ______ }<br
ResolverA soma das soluções da equação cos(2x) - cos(x)=0, com [imagem] é igual a
Resolver[imagem]
ResolverSeja n o número de soluções reais da equação [imagem] para [imagem] Assim, n pertence ao int
ResolverSe 0o < x < 90o e se [imagem], um dos possíveis valores de x é
ResolverSendo x real tal que [imagem] Determine o conjunto dos valores de "m" e assinale a opção correta.
ResolverDois lados de um triângulo medem 2[imagem] cm e 8[imagem] cm e o ângulo formado por esses dois lados mede k (em graus). Ao reduzir o ângulo k
ResolverSe p e q são duas soluções da equação 2sen2x – 3sen x + 1 = 0 tais que senp ≠ senq, então o valor da expressão sen2p – cos2q é igual a
ResolverEm equações trigonométricas, devemos considerar o intervalo para que se obtenha a solução. Se buscarmos uma solução para a equação sen x = -0,5 no intervalo de 0° a 360°, obteremos duas soluções (210°
ResolverA soma de todas as soluções da equação 2 cos3(x) - cos2(x) - 2 cos(x)+ 1=0, que estãocontidas no intervalo [0, 2 π], é igual a
ResolverConsiderando-se que x1 e x2 são raízes da equação 2cos 2x + 1 = 0 e que pertencem ao intervalo [0, π], pode-se afirmar que x1 + x2 é igual a
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