UNIVAG 2019FácilEquações Trigonométricas
O número de soluções reais da equação trigonométrica cos2016(2017x) + sen2016 (2017x) = π é
ResolverMatemática
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Equações trigonométricas são equações em que a incógnita aparece dentro de funções como seno, cosseno e tangente, exigindo a busca de valores de ângulos que satisfaçam a condição proposta. Esse tema envolve a resolução em intervalos específicos e também a identificação de soluções gerais, considerando a periodicidade das funções trigonométricas. Em muitos casos, é preciso combinar identidades trigonométricas, fatoração e análise do círculo trigonométrico para encontrar todas as respostas possíveis.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio algébrico e domínio de propriedades das funções trigonométricas, como UECE, ITA, EsPCEx, AFA e IME. Além de testar cálculo, essas questões exigem interpretação cuidadosa do enunciado e atenção aos intervalos de solução, o que costuma diferenciar candidatos bem preparados. Ao estudar, foque em memorizar as principais identidades, entender a periodicidade de seno, cosseno e tangente, praticar a resolução de equações básicas e compostas e conferir sempre se as soluções encontradas pertencem ao intervalo pedido.
No intervalo [0, π], a soma das raízes da equação 3cos2x - 7sen2x + 2 = 0 é igual a
As soluções da equação cotg7x⋅cotg3x=−1 são:
ResolverSabendo que [imagem] e que [imagem] podemos afirmar que o valor de <img src="http
ResolverSe x é um ângulo do segundo quadrante satisfazendo a equação [imagem], então cosx é igual a<img src="
ResolverSeja a um número real satisfazendo 0 < a < π/2. Então, a soma de todos os valores de x ∈ [0, 2π] que satisfazem a equação é igual a cos x sen(a + x) = sen a
ResolverO número de soluções da equação cos(8x) = sen(2x) + tg2(x) + cotg2(x) no intervalo [imagem] é:
ResolverAs soluções, em R, da equação cox4x – 4cox3x + 6cos2x – 4cosx + 1 = 0 são
ResolverA única solução da equação sen 2x · sen 3x = cos 2x · cos 3x, com 0° ≤ x < 90°, é
ResolverSendo R e Z as representações para os conjuntos dos números reais e dos números inteiros, respectivamente, o conjunto solução, em R, da equação sen(3x)− sen(x) = 2cos(2x) , é:
ResolverSabendo que tg(x) = 1 e que x ∈ [imagem] então o valor da expressão sen(x) + cos(x) é:
ResolverDada a equação trigonométrica [imagem], pode-se afirmar que para [imagem]
ResolverEnquanto preparava uma aula de Trigonometria, um professor decidiu que seria interessante mostrar aos alunos uma equação trigonométrica que não apresentasse raízes reais. Assim, partindo da equação 2s
ResolverSejam α, β e θ ângulos internos de um triângulo. Se cos(β + θ) ≤ cos(α + 2β), podemos afirmar que:
ResolverO número de soluções da equação sen 2x = cot x no intervalo 0 ≤ x ≤ 2π é
ResolverDado o sistema [imagem] onde A, B e g são constantes reais e positivas e x e y são as incógnitas, é correto afirmar que y assume os valores:</di
ResolverNo intervalo [0,2π] a soma das raízes da equação cos(2x) = 1/2 vale:
ResolverCom relação à equação [imagem], podemos afirmar que
ResolverSabendo que cos(3x) = -1, quais são os possíveis valores para cos(x)?
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