UECE 2017Equações Trigonométricas
No triângulo XYZ, as medidas em graus dos ângulos internos formam uma progressão aritmética cuja razão é igual a 30°. Se a medida do maior lado deste triângulo é igual a 12 cm, então, a soma das medid
ResolverMatemática
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No triângulo XYZ, as medidas em graus dos ângulos internos formam uma progressão aritmética cuja razão é igual a 30°. Se a medida do maior lado deste triângulo é igual a 12 cm, então, a soma das medid
ResolverNo intervalo [0;π], seja k o número de valores reais de x tais que sen2x = |cos x|. Dessa forma,
ResolverEquações trigonométricas são equações em que a incógnita aparece dentro de funções como seno, cosseno e tangente, exigindo a busca de valores de ângulos que satisfaçam a condição proposta. Esse tema envolve a resolução em intervalos específicos e também a identificação de soluções gerais, considerando a periodicidade das funções trigonométricas. Em muitos casos, é preciso combinar identidades trigonométricas, fatoração e análise do círculo trigonométrico para encontrar todas as respostas possíveis.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio algébrico e domínio de propriedades das funções trigonométricas, como UECE, ITA, EsPCEx, AFA e IME. Além de testar cálculo, essas questões exigem interpretação cuidadosa do enunciado e atenção aos intervalos de solução, o que costuma diferenciar candidatos bem preparados. Ao estudar, foque em memorizar as principais identidades, entender a periodicidade de seno, cosseno e tangente, praticar a resolução de equações básicas e compostas e conferir sempre se as soluções encontradas pertencem ao intervalo pedido.
Os ângulos [imagem] e [imagem] satisfazem a equação <img src="
No intervalo [0, 2π], o número de soluções da equação [imagem] é
ResolverOs valores de x ∈ [0, 2[imagem]] que satisfazem a equação 2 sen x − cos x = 1 são
ResolverUsando a expressão clássica do desenvolvimento da potência (a + b)n , onde a e b são números reais e n é um número natural, podese resolver facilmente a equação sen4x - 4sen3x + 6sen2x – 4senx + 1 = 0
ResolverO número de soluções da equação 2sen(4x) = 1 no intervalo [0,2π] é igual a:
ResolverA figura indica triângulos retângulos CBA e MBD. Os pontos A, M e B são colineares, assim como também são colineares os pontos C, B e D. Os ângulos CÂB e [imagem] são congruentes. Sabe-se ainda que <
ResolverO conjunto solução da equação sen(x) = cos[x-([imagem]/2)] em IR é:
ResolverSabendo-se que t1 e t2, t1 > t2, são soluções da equação 4sen(πt) = 3 no intervalo [0, 1], assinale a alternativa correta.
ResolverSeja a equação [imagem] O menor valor de θ que e raiz da equação
ResolverDentre as equações abaixo, assinale aquela que tem uma única solução em. [imagem]
ResolverO valor de cos x + sen x, sabendo que 3.sen x + 4.cos x = 5, é
ResolverO número de soluções da equação trigonométrica sen(2015x) + cos(2015x) = 2015 é igual a
ResolverO número de soluções reais e distintas da equação cos2 (2x) = 3 − cos6 (x) − 5 cos2 (x) no intervalo [0, 2π[ é
ResolverO número de soluções reais da equação abaixo é: (cos x)2018 = 2 − 2(x/π)2
ResolverSeja a função real f definida por f(x) = cos(4x) - sen(π/2 - 6x) Marque a alternativa que possui a melhor representação, no ciclo trigonométrico, de todas as raízes da função f
ResolverConsidere tg [imagem] e tg [imagem] raízes da equação 2x2 - x + 1 = 0. Se 0 <img src="
ResolverO número de soluções da equação 3cos2x + tan2x = 3, no intervalo [0, 2π], é
ResolverAs marés são fenômenos periódicos que podem ser descritos, simplesmente, pela função seno. Suponhamos que, para determinado porto, a variação de altura (h) da lâmina d’água em função das horas (t) do
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