ACAFE 2014FácilEquações Trigonométricas
A respeito da solução da equação , [imagem], é correto afirmar:
ResolverMatemática
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11mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
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Equações trigonométricas são equações em que a incógnita aparece dentro de funções como seno, cosseno e tangente, exigindo a busca de valores de ângulos que satisfaçam a condição proposta. Esse tema envolve a resolução em intervalos específicos e também a identificação de soluções gerais, considerando a periodicidade das funções trigonométricas. Em muitos casos, é preciso combinar identidades trigonométricas, fatoração e análise do círculo trigonométrico para encontrar todas as respostas possíveis.
Esse conteúdo é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio algébrico e domínio de propriedades das funções trigonométricas, como UECE, ITA, EsPCEx, AFA e IME. Além de testar cálculo, essas questões exigem interpretação cuidadosa do enunciado e atenção aos intervalos de solução, o que costuma diferenciar candidatos bem preparados. Ao estudar, foque em memorizar as principais identidades, entender a periodicidade de seno, cosseno e tangente, praticar a resolução de equações básicas e compostas e conferir sempre se as soluções encontradas pertencem ao intervalo pedido.
O número de soluções reais da equação [imagem] é
Se 0 ≤ x < 2π, então o conjunto solução da equação [imagem] é
ResolverEm um triângulo, os lados são [imagem] e [imagem] (leia-se raiz quadrada de sessenta e um), então o valor do maior ângulo é</di
ResolverEm um triângulo retângulo ABC, com ângulo reto em [imagem] sendo que [imagem] é a altura de ABC com relação ao vértice B.</
ResolverO valor de k, para que as equações [imagem] e [imagem] sejam válidas, simultaneamente, para todo α é
ResolverSabendo que [imagem], o número de soluções da equação [imagem] é igual a:
ResolverSe senx – cosx = 1/2, o valor de senx . cosx será igual a:
ResolverO número de soluções da equação 3cos2 x = 2 + 2senx, no intervalo [0, 2π], é
ResolverSeja x um número real tal que sen x + cos x = 0,2. Logo, | sen x − cos x| é igual a
ResolverConsiderando-se que a equação [imagem] tem n soluções no intervalo [0, 2π], pode-se afirmar que o valor de n é
ResolverÀ menor raiz real positiva da equação [imagem] encontra-se no intervalo:
ResolverSupondo que, por motivos de segurança, em um determinado porto, certos navios são autorizados a atracar (ou permanecer ancorados) somente durante os intervalos de tempo em que a profundidade no canal
ResolverO número de soluções da equação tg2 (x) = 1 no intervalo 0 ≤ x ≤ 2[imagem] é
ResolverConsidere a equação: (sen x + cos x)2 = sen (2x) + cos x O número de soluções dessa equação, no intervalo [0, 2π], é igual a
ResolverO número de soluções da equação 3sen²x - 3 |s enx| + cos²x = 0 que estão no intervalo [ 0, 2 [imagem] ] é
ResolverDados dois números reais a e b,e x variando 0 < x π/2, sabe-se que [imagem] A afirmação verdadeira é:</di
ResolverSeja a equação trigonométrica [imagem] com <img src=" \big[}0,2\pi \big[ -\begin{Bmatrix}\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}\end{Bmatrix}\
ResolverSendo x ∈ [0, 2π] e 2sen2x – 3cosx = 0, então x vale
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