PUC - PR 2017FácilEstudo de Funções
Um dos gráficos abaixo corresponde à função [imagem] , logo essa função está esboçada em:
ResolverMatemática
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O estudo de funções é uma parte central da Álgebra e reúne a análise do comportamento de diferentes tipos de funções, como polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e outras. Nesse conteúdo, o estudante aprende a identificar domínio, imagem, zeros, crescimento e decrescimento, sinal, simetria, periodicidade, além de interpretar gráficos e transformações. Também é importante compreender como uma função se relaciona com outra, como em composições e inversas, pois isso amplia a leitura matemática de situações mais complexas.
Esse tema é muito cobrado em vestibulares porque aparece tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, exigindo raciocínio, interpretação e domínio de propriedades algébricas. Em provas como AFA, UECE, UnB, IFAL e EsPCEx, é comum que o estudante precise analisar gráficos, comparar comportamentos e resolver equações ou inequações envolvendo funções. Por isso, vale focar na leitura cuidadosa do enunciado, na interpretação de gráficos e na identificação das características principais de cada tipo de função, sem depender apenas de memorização de fórmulas.
Nos estudos, é essencial treinar bastante a análise de domínio e imagem, o estudo do sinal e a identificação de pontos importantes no gráfico, como interceptações e extremos. Também é recomendável revisar com atenção funções exponenciais e logarítmicas, pois elas costumam exigir domínio de propriedades específicas e boa manipulação algébrica. Resolver muitas questões variadas ajuda a perceber padrões e a ganhar segurança para enfrentar problemas mais longos e elaborados.
Considere as funções reais de variável real, definidas por: [imagem] Sabe-se que, na r
Considere a função 𝑓: 𝑅 → 𝑅 definida por 𝑓(𝑥) = 2−2𝑥. O valor de [imagem] é igual a
ResolverConsidere as funções f e g, da variável real x, definidas, respectivamente, por f(x) = e x2+ax+b e g(x) = ln [imagem] em que a e b são números reais. Se f(−
ResolverSeja R+ o conjunto dos números reais positivos e f : R → R + a função definida por f(x) = 2x . Esta função é invertível. Se f-1 : R+ → R é sua inversa, então, o valor de f-1 (16) – f -1 (2) – f -1 (1)
ResolverSe [imagem] defina, para x ≠ 0, g(x) por g(x) = log3f(x). O conjunto imagem de g, dado por {y ∈ R; y = g(x), x ≠ 0}, é
ResolverO valor máximo da função real dada por [imagem] é igual a
ResolverAs funções logarítmicas f, g, h, p são dadas por f(x) = 10 + log x, g(x) = 10log x, h(x) = log(10x) e p(x) = log(x + 10). Observe os gráficos a seguir: <img src="
ResolverA figura descreve o gráfico de uma função exponencial do tipo y = ax, de |R em |R.<img src="
ResolverO estágio inicial de um modelo epidemiológico, que mede o número de pessoas infectadas em uma população, é descrito pela função I(t)=I02rt,em que I(t) representa o número de infectados da população, I
ResolverObserve, na figura abaixo, uma parte da rampa em uma pista de skate. Sua forma é semelhante à representação gráfica de uma função em que y = f(x) é dada por <img src="
ResolverO domínio da função 𝑓(𝑥) = log(𝑥−5)(𝑥 + 3) é o conjunto:
ResolverApós a administração de um antibiótico, a população de bactérias causadoras de uma infecção passa a diminuir a uma taxa de 10% por hora. Se a população inicial de bactérias é dada por B0, o gráfico qu
ResolverA função real f definida por f (x) = a.3x + b , sendo a e b constantes reais, está graficamente representada abaixo.Pode-se afirmar que o produto (a.b) pertence ao intervalo real<img src="
ResolverO domínio da função [imagem] é:
ResolverO maior valor de k para o qual a desigualdade log2x + logx 2 ≥ k se verifica para todo número real x maior do que um é
ResolverConsidere a função real f : lR →lR definida por f (x) = ax − b , em que 0 < a < 1 e b > 1 Analise as alternativas abaixo e marque a FALSA.
ResolverConsiderando a função dada por [imagem], julgue o item que se segue. A função f é decrescente para N > 1.
ResolverDada a função y = x – 2x + 2 , verifica-se que ela
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