ESPM 2012FácilEstudo de Funções
O domínio da função real f(x) = logx(x2− 4x + 3) é dado por:
ResolverMatemática
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O estudo de funções é uma parte central da Álgebra e reúne a análise do comportamento de diferentes tipos de funções, como polinomiais, racionais, exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e outras. Nesse conteúdo, o estudante aprende a identificar domínio, imagem, zeros, crescimento e decrescimento, sinal, simetria, periodicidade, além de interpretar gráficos e transformações. Também é importante compreender como uma função se relaciona com outra, como em composições e inversas, pois isso amplia a leitura matemática de situações mais complexas.
Esse tema é muito cobrado em vestibulares porque aparece tanto em questões diretas quanto em problemas contextualizados, exigindo raciocínio, interpretação e domínio de propriedades algébricas. Em provas como AFA, UECE, UnB, IFAL e EsPCEx, é comum que o estudante precise analisar gráficos, comparar comportamentos e resolver equações ou inequações envolvendo funções. Por isso, vale focar na leitura cuidadosa do enunciado, na interpretação de gráficos e na identificação das características principais de cada tipo de função, sem depender apenas de memorização de fórmulas.
Nos estudos, é essencial treinar bastante a análise de domínio e imagem, o estudo do sinal e a identificação de pontos importantes no gráfico, como interceptações e extremos. Também é recomendável revisar com atenção funções exponenciais e logarítmicas, pois elas costumam exigir domínio de propriedades específicas e boa manipulação algébrica. Resolver muitas questões variadas ajuda a perceber padrões e a ganhar segurança para enfrentar problemas mais longos e elaborados.
Em um plano munido do referencial cartesiano usual, os pontos P1, P2, P3 e P4 são interseções dos gráficos das funções f,g: R → R, definidas pelas expressões f(x) = 2x – 4 e g(x) = 12 – 2x , com os ei
A curva do gráfico a seguir representa a função f: R+ → R dada por [imagem]. Se B dista 4cm da origem, a área do triângulo ABC é igual a: <div
ResolverA função f, definida por f(x) =4-x –2, intercepta o eixo das abscissas em
ResolverSe f(x) = ax + b é uma função tal que f(0) = 4/3 e f(-1) = 1, então o valor de "a" é
ResolverA figura abaixo mostra a atual sede da arquidiocese de Natal, a "Catedral Metropolitana de Natal", que se destaca pela construção moderna e diferente do estilo comumente visto em igrejas católicas. <i
ResolverSeja S o subconjunto do plano cartesiano constituído pela união dos gráficos das funções f(x) = 2x, g(x) = 2-x eh(x) = log2 x, com x > 0. Para cada k > O seja n o número de interseções da reta y = kx
Resolver[imagem] Sabendo que esse gráfico é de uma função logarítmica e de uma reta, pode-se afirmar que a reta passa pelo p
ResolverO domínio da função f(x) = logx-1 (-x2 + 2x + 3) é
ResolverA figura mostra o gráfico da função f(x) = (1, 2)−x.[imagem] Com base nessas informações, dos valores a segui
ResolverSeja[imagem]. Então, o domínio da função f é o conjunto dos números reais x tal que:
ResolverSeja a função [imagem]. Analise as afirmações. I. A função [imagem] intercepta o eixo das abcissas em <im
ResolverEm um sistema de coordenadas cartesianas, considere o gráfico da função f(x) = log2 x, um ponto A de abscissa e os pontos B e C, ambos de abscissa 1/2, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverO crescimento de uma determinada cultura de bactérias é matematicamente descrito pela função x(t) = 103 eλt , onde x(t) é o número de bactérias existentes no instante t ≥ 0 , e = 2,71... e λ é uma con
ResolverConsiderando a função dada por [imagem], julgue o item que se segue. A função f não está definida em N = 1.
ResolverSeja a função real [imagem]. A função f(x) dada está definida no conjunto dos números reais x, tais que
ResolverConsidere a função f definida por f(x) = 1 - 5 ·0,7x e representada em um sistema de coordenadas cartesianas. Entre os gráficos abaixo, o que pode representar a função f é
ResolverConsidere as funções reais [imagem] tal que [imagem] tal que <div cl
ResolverCom m e n reais, os gráficos representam uma função logarítmica, e seu intersecto com o eixo x, e uma função afim, e seu intersecto com o eixo y <img src="
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