FGV - SP 2019FácilGráfico e Coeficientes
A parábola de equação y = x2 + 5x + 8, quando refletida em relação à reta de equação y = x, transforma-se em uma parábola com valor
ResolverMatemática
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A parábola de equação y = x2 + 5x + 8, quando refletida em relação à reta de equação y = x, transforma-se em uma parábola com valor
ResolverNo gr´afico abaixo estão representadas duas fun¸c˜oes polinomiais do segundo grau f(x) e g(x), ou seja, as curvas s˜ao duas par´abolas.<img src="
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Há dois valores de x que minimizam a função de variável real f(x) = x2 - 5 |x| + 6. A soma desses valores é:
ResolverAnalise as informações e as figuras, a seguir, e responda à questão. Em uma construção antiga, na fachada de entrada para as escadarias, é possível observar um arco com formato parabólico, apresentado
ResolverUma chapa metálica retangular, com 0,8 m de largura e 20 m de comprimento, deve ser dobrada para a fabricação de uma calha de escoamento de água, de tal maneira que a secção transversal da calha obtid
ResolverConsidere a função ݂f : ℝ → ℝ definida por ݂f(x) = mx2 + 1/3 onde ݉m é um número real. A figura a seguir, representa graficamente 3 retângulos e parte do gráfico de ݂f. De acordo com a figura e sabend
ResolverUma parábola P1 de equação y = x2 + bx + c, quando refletida em relação ao eixo x, gera a parábola P2 . Transladando horizontalmente P1 e P2 em sentidos opostos, por quatro unidades, obtemos parábolas
ResolverConsidere o texto e a imagem a seguir para responder à questão. O gráfico indica a função quadrática, de IR em IR, dada por y = x2/2 + 4. Nesse gráfico, os intervalos horizontais indicados por 1, 2, 3
ResolverPara que a parábola da equação y = ax2 + bx – 2 contenha os pontos (–3,1) e (1,1) os valores de a e b são, respectivamente,
ResolverNa figura, está representada, no referencial 𝑥𝑦, parte do gráfico da função 𝑓 definida por 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 20𝑥 + 98. O ponto C tem ordenada 7 e o ponto A tem abscissa 8. Desprezando a curvatura da
ResolverUma bola de tamanho desprezível parte do repouso e desce livremente do topo de um plano inclinado até o solo. Considerando desprezível o atrito do plano e que apenas a força peso atue sobre a bola, o
ResolverA figura abaixo representa o gráfico das funções f (x) = x2 −1 e g(x) = −x2 +1. Sendo assim, é CORRETO afirmar que a área do quadrado, cujos vértices são os pontos A, B, C e D, vale<img src="
ResolverA parábola y = f(x), representada na figura a seguir, tem vértice V (a, b). As coordenadas do vértice da parábola definida pela equação y = f(x+2) – 1 são:<img src="
ResolverSejam a e b números reais positivos. Considere a função quadrática f(x) = x(ax + b), definida para todo número real x. No plano cartesiano, qual figura corresponde ao gráfico de y = f(x)?</
ResolverHá dois valores de x que minimizam a função de variável real f(x) = x2 - 5 |x| + 6. A soma desses valores é:
ResolverSeja a função f definida por [imagem] cujo domínio é o intervalo fechado <img src="http
ResolverA figura a seguir representa, em sistemas coordenados com a mesma escala, os gráficos das funções reais 𝑓 e 𝑔, com 𝑓(𝑥) = 𝑥2 e 𝑔(𝑥) = 𝑥.<img src="
ResolverA empresa X vende seus produtos de modo que o preço unitário (p) dependa da quantidade (q) de unidades vendidas. A relação de dependência entre as variáveis p e q é dada por p(q) = 40 – 0,2q. Em relaç
ResolverEm um plano cartesiano, a função [imagem] intersecta a reta r nos pontos P e [imagem], sendo k um número real, conforme mostra a
Resolver[imagem] Na figura acima, que ilustra o mapa de uma reserva ecológica, foi inserido um sistema de coord
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