ESA 2017Gráfico e Coeficientes
Os valores de k de modo que o valor mínimo da função f(x) = x2 + (2k - 1)x + 1 seja -3 são:
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Os valores de k de modo que o valor mínimo da função f(x) = x2 + (2k - 1)x + 1 seja -3 são:
ResolverSeja f uma função do 2° grau cuja parábola passa pelos pontos a (-2, 0); b (-1, 1) e c (0, - 4). É CORRETO afirmar que f(3) é igual a
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Considere a função quadrática f(x) = 3x2 – 12x – 1 e a função polinomial do 1º grau g(x) = –2x + 1. Seja (m, n) o par ordenado que representa o vértice da parábola definida por f e p o valor que torna
Abaixo têm-se os gráficos das funções quadráticas f e g.[imagem] Sejam f(x) = –4x² + 8x + 5 e g(x) = ax² + b
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ResolverQuando o preço da consulta em uma clínica popular é de R$ 90,00, são atendidos, diariamente, 120 pacientes. Uma pesquisa com potenciais pacientes da clínica revelou que, a cada R$ 5,00 de desconto no
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ResolverO gráfico abaixo representa uma função f(x)= ax2 +bx +c . [imagem] Neste cas
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ResolverO valor mínimo da função f : IR → IR, definida por f (x) = x2 + bx + c, com b, c ∈ IR, cujo esboço do gráfico é dado pela figura abaixo, é <img src="
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ResolverSeja f uma função real, definida por [imagem] O conjunto imagem dessa função é o intervalo:
ResolverAssinale a alternativa que completa corretamente a frase: “A função real f(x) = x2 – 4x + 5
ResolverA figura mostra o gráfico da função definida por y = x2. O ponto A tem coordenadas (0, p). Qual é o valor de p? <img src="
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