PUC - SP 2016FácilGráfico e Coeficientes
Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x
ResolverMatemática
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Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade. Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x
ResolverConsidere a função quadrática f(x) = mx2 - 3x + n, em que m e n são constantes reais. Sabendo que o vértice da parábola que representa o gráfico da função f é o ponto (-1, 9), pode- -se afirmar que
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Chama-se custo médio de fabricação 𝐶𝑚𝑒(𝑥) o valor de fabricação de um produto de um lote de 𝑥 produtos. Assim, o custo médio é calculado dividindose o custo total pelo número de produtos fabricad
ResolverA representação gráfica da função quadrática f tem o eixo das ordenadas como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 8 unidades, e o valor mínimo assumido pela função é –12. Essa f
Resolver[imagem] Na seqüência do experimento, necessitou-se fazer uma estimativa para y a partir de um determinado valor de x, utiliz
ResolverUm professor, depois de corrigir as provas de sua turma, percebeu que várias questões estavam muito difíceis. Para compensar, decidiu utilizar uma função polinomial f, de grau menor que 3, para altera
ResolverSeja f: Z → Z uma função definida por f(n) = −3n2 + 70n, onde Z é o conjunto dos números inteiros. Qual é o valor máximo atingido por f?
ResolverPara um passeio em uma lancha, com capacidade para 60 pessoas, uma empresa de turismo cobra R$80,00 por pessoa quando todos os lugares estão ocupados. Caso existam lugares não ocupados, ao preço de ca
ResolverConsidere que f(x) = ax2 + bx + c passa pelos pontos (0, -10), (1, 0) e (4,6) e essa função representa o lucro mensal (em milhões de reais) obtido em função do número x de equipamentos vendidos. Qual
ResolverSeja a função quadrática f(x) = ax2 + bx + 1. Se f(1) = 0 e f(–1) = 6, então o valor de a é
ResolverEm um plano cartesiano, o gráfico da função f(x) = x2 − 4x − 5, definida nos reais, intersecta o eixo x nos pontos A e B, e o eixo y no ponto C. A área do triângulo ABC é:
ResolverEm um mesmo sistema de eixos cartesianos ortogonais, as representações gráficas das funções reais [imagem] são parábolas. A distância entre os seus vértices é igual a
ResolverUm objeto é lançado a partir do solo e tem sua trajetória descrita pela função h(x) = – x2 + kx, sendo k um número real, x o tempo em segundos e h(x) a altura em metros, conforme mostra o gráfico. <im
ResolverA figura mostra uma função quadrática, definida por f(x) = -x2 + 6x + 7, e uma função afim g(x). O ponto V é o vértice da parábola e P é uma raiz da função f(x). O gráfico de g(x) passa por esses dois
ResolverA Figura 6 é um esboço do gráfico da função horária do movimento de uma pessoa jogando Pokémon Go, em um sistema cartesiano, no qual S denomina o espaço percorrido em função do instante t. Supondo que
Resolver[imagem] A curva na figura acima representa o acúmulo de CO2 na atmosfera da Biosfera II, du
ResolverUma bola é jogada para cima, na vertical. A função altura da bola h(t), em metros, e t, em segundos, aparece no gráfico da figura dada. De acordo com essas informações, o tempo que a bola atinge a alt
ResolverEm certo momento, o automóvel alcança um longo caminhão. A oportunidade de ultrapassagem surge e o automóvel é acelerado uniformemente até que fique completamente à frente do caminhão. Nesse instante,
ResolverA equação da trajetória parabólica do salto de uma pulga é dado por f(x) = - x2 + 4x. Essa pulga salta no ponto de origem do sistema de coordenadas cartesianas. Qual é, em decímetros, a altura máxima
Resolver[1] O referencial teórico herdado do modelo organizadorda Educação Especial colocou, no passado, uma forteorientação nas tecnologias como suporte à ação médicae à reabilitação. A ação terapêutica colo
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