Fuvest 2005FácilGráfico e Coeficientes
Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à distância d (ver figura), assuma a forma de uma parábola. <img src="
ResolverMatemática
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Suponha que um fio suspenso entre duas colunas de mesma altura h, situadas à distância d (ver figura), assuma a forma de uma parábola. <img src="
ResolverNo plano cartesiano a seguir, estão representados o gráfico da função definida por f (x) = x2 + 2, com x ∈ IR , e os vértices dos quadrados adjacentes ABCD e DMNP.<img src="
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
O gráfico a seguir apresenta uma reta e uma parábola. Utilizando-se dos dados fornecidos no gráfico, determine a equação de cada uma delas.<img src="
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ResolverAs coordenadas (x, y) de cada ponto do segmento AB, descrito na figura, representam o comprimento (x) e a largura (y) de um retângulo, ambos em centímetros. Por exemplo, o ponto de coordenadas (4, 18)
ResolverNo plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R, f(x) = ax2 + bx + c, a ≠ 0 é uma parábola. Se os pontos (–1, –7), (1, –15) e (7, 9) estão no gráfico de f, entã
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ResolverO gráfico cartesiano da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c é a parábola representada na figura abaixo: <img src="
ResolverPaulo é dono de uma agência de turismo. Certo dia, um grupo de jovens resolveu alugar um ônibus com 40 lugares. Combinou-se que cada pessoa do grupo pagaria R$ 160,00 por seu lugar; e que, caso não ho
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