UnB 2015FácilGráfico e Coeficientes
[imagem] Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith
ResolverMatemática
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[imagem] Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith
ResolverA temperatura em, graus Celsius, de um objeto armazenado em um determinado local é modelada pela função [imagem] com x dado em horas. A temperatura máxima atingida por esse objeto nesse lo
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Considere a função quadrática f: IR → IR definida por [imagem] com c ∈ IR, cujo gráfico no plano cartesiano é uma parábola. Variando-se os valores de c, os vért
Ainda de acordo com o esboço, considere como origem e vértice de uma parábola o ponto F(0,0). A parábola passa pelos pontos T(-1,3) e P(1,3). Com estas informações, é CORRETO afirmar que a equação que
ResolverSeja f: [0, 5] → R uma função real tal que f(x) = (x – 1) · (x – 3). O conjunto imagem dessa função é:
ResolverUm paciente compareceu a um Posto de Saúde apresentando febre de 40°C, foi atendido e, duas horas depois, a febre havia diminuído para 38°C. Sabendo-se que, nesse período, sua temperatura variou como
ResolverUma indústria de produção de biocombustível está se preparando para construir suas instalações de produção no estado do Tocantins. Para isso, recebeu um estudo sobre o quanto deverá investir em suas i
ResolverDurante um torneio de arremesso de peso, um atleta teve seu arremesso tabelado: a altura (y) do peso em função de sua distância horizontal (x), medida em relação ao ponto de lançamento. Seja y(x) = ax
ResolverA figura abaixo mostra a planta de um terreno retangular de vértices A, B, C e D, representada no plano cartesiano. A altitude h (em metros) de cada ponto (x, y) desse terreno, em relação a um plano h
ResolverAnalisando o gráfico, que uma parábola tangente ao eixo x na abscissa igual a 1, representada pela equação f(x) = ax2 + bx + c com a ≠ 0 e coeficientes reais. <img src="
ResolverUm grupo de pesquisadores da UnP lançou na tabela abaixo dados experimentais que correspondem às concentrações de uma substância química medida em intervalos de uma hora. Considerando que a linha que
ResolverSuponha que, em janeiro de 2016, um economista tenha afirmado que o valor da dívida externa do Brasil era de 30 bilhões de reais. Nessa ocasião, ele também previu que, a partir de então, o valor da dí
ResolverEm relação a um sistema cartesiano de eixos ortogonais com origem em O(0, 0), um avião se desloca, em linha reta, de O até o ponto P, mantendo sempre um ângulo de inclinação de 45º com a horizontal. A
ResolverEm um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, estão representados os gráficos das funções quadráticas ƒ(x) = 2x2 – 4x + 3 e g(x) = –x2 + 2x + 3, sendo os vértices das parábolas representa
ResolverO preço p de um determinado produto varia de acordo com a relação p = -2q + 400, em que q representa a quantidade de produtos comercializados. Se a receita R pode ser obtida através do produto entre o
ResolverAs funções do 2° grau com uma variável: f(x) = a X2 + b X + c terão valor máximo quando
ResolverUm clube de futebol da 5ª divisão do futebol britânico comercializa camisas a um preço de €220, com as vendas em torno de 500 camisas mensais. O presidente observou que para cada €10 de desconto, o nú
ResolverEm um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais encontram-se representados os gráficos das funções f(x) = –x2 + 2x e g(x) = x2 – mx + (–m – 1). Sabe-se que m < 0 e que Im(f) ∩ Im(g) = [–4, 1
ResolverConsidere que a trajetória de uma bolinha de tênis seja descrita segundo a função [imagem], onde a é uma constante qualquer, h é a altura alcançada pela bolinha e d é a distância percorrida na horizon
ResolverNum sistema de coordenadas cartesianas estão representadas as funções: [imagem] <img src="
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