Matemática
259 questões
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Uma gema preciosa foi submetida a uma lapidação precisa, assumindo a forma de um octaedro regular, e posteriormente inserida com precisão em uma esfera de vidro de raio igual a [imagem] centímetros. O
ResolverEm uma academia de ginástica, quando terminam as atividades diárias, as 5 bolas em formato esférico (todas de mesmo tamanho) usadas nos exercícios de Pilates são guardadas dentro de uma caixa em forma
ResolverInscrição, circunscrição e semelhança são temas da geometria espacial e plana que estudam como figuras podem ser colocadas dentro de outras, ao redor de outras ou comparadas por proporção. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender relações entre polígonos, círculos, prismas, pirâmides e sólidos semelhantes, analisando medidas de lados, ângulos, áreas e volumes. Também é importante reconhecer quando uma figura pode ser inscrita ou circunscrita em outra e como isso influencia cálculos geométricos.
Esse assunto aparece com frequência em vestibulares porque exige interpretação geométrica e aplicação de propriedades, muitas vezes em questões contextualizadas. No ENEM, costuma surgir em problemas que envolvem escalas, ampliação e redução; já em provas como UECE, EsPCEx, ACAFE e AFA, é comum a cobrança de relações métricas mais precisas e raciocínio espacial. Por isso, dominar esse tópico ajuda a resolver questões de forma mais rápida e segura, especialmente quando há necessidade de comparar figuras semelhantes ou determinar medidas desconhecidas.
Nos estudos, vale focar nas condições de semelhança entre figuras, nas razões de proporcionalidade entre lados, perímetros, áreas e volumes, e nas propriedades de polígonos inscritos e circunscritos. É recomendável treinar bastante com desenhos e esquemas, porque visualizar a figura faz diferença na resolução. Também é importante revisar teoremas básicos de geometria plana e espacial, já que esse subtópico costuma misturar conceitos de diferentes partes da matemática.
Por definição, ampulheta é um artefato para medir o tempo constituído por um recipiente, originalmente de vidro, dividido em dois compartimentos simétricos cônicos, cuja comunicação é realizada por me
ResolverUm desodorante é vendido em duas embalagens de tamanhos diferentes, porém de formatos matematicamente semelhantes. A figura indica algumas das medidas dessas embalagens.<img src="
ResolverEm uma escola foi proposta uma gincana. De acordo com as regras da gincana, o vencedor de uma das provas seria aquele que chegasse mais próximo do número de sólidos existentes dentro de um pote. Neste
ResolverA figura a seguir mostra um par de cones de mesma base e altura inscritos em uma esfera de raio 1cm. O volume de cada cone é em cm3 igual a: <img src="
ResolverUm certo comprimido, que tem o formato de cilindro, ao ser ingerido, dissolve 20% de suas dimensões (diâmetro e altura) a cada minuto. Dessa forma, podemos afirmar que, depois de um minuto, tem-se, ap
ResolverUma esfera está inscrita em um tronco de pirâmide quadrangular regular cujas arestas das bases medem 4 cm e 5 cm, respectivamente. A área total do tronco de pirâmide, em cm², é igual a:
ResolverUm cone equilátero tem, em seu interior, duas esferas tangentes entre si e tangentes ao cone, conforme figura a seguir. [imagem]</
ResolverConsidere um recipiente com a forma de cone circular reto, cujo volume interno é igual a [imagem]. A altura x atingida por um líquido colocado em seu interior corresponde a <img src="
ResolverA figura a seguir representa uma peça em formato de prisma reto retangular, com um furo no seu interior no formato de cilindro reto, construída em madeira maciça. <img src="
ResolverUm clube deseja produzir miniaturas em escala do troféu que ganhou no último campeonato. O troféu está representado na Figura 1 e é composto por uma base em formato de um paralelepípedo reto-retângulo
ResolverUm tubo cilíndrico reto de volume 128[imagem] cm3, contém oito bolinhas de tênis de mesa congruentes entre si e tangentes externamente. Sabendo que o cilindro está circunscrito à reunião dessas bolinh
ResolverO setor de projetos de uma fábrica de chocolates está propondo o lançamento de um novo produto, no formato de uma semiesfera maciça de chocolate recheada com outra semiesfera maciça de trufa, conforme
ResolverUm recipiente cônico utilizado em experiências de química deve ter duas marcas horizontais circulares, uma situada [imagem] a centímetro do vértice do cone, marcando um certo volume v, e outra marcand
ResolverUm reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base (que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de um instante em q
ResolverUm reservatório de água no formato de cone circular reto com raio da base e altura medindo, respectivamente, 2 metros e 3 metros encontra-se completamente cheio, conforme mostra a Figura 1. <img src="
ResolverConsidere o caso abaixo e responda: quantas gotas dessa medicação, o médico deve administrar utilizando o segundo conta-gotas, para garantir a mesma quantidade de medicamento do primeiro conta-gotas?
Resolver[imagem] Um recipiente tem o formato de um cone reto invertido, com raio de base R e altura H. Se ele for cheio até uma
ResolverUma bolha de sabão, esférica, não estouraria se sua área superficial fosse, no máximo, 44% maior. Logo, ela poderia conter um volume de ar em seu interior, sem estourar, até
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