Matemática
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3mProf. Instituto Ensino de Potência
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Na figura abaixo, estão representados um cubo de aresta 3 e uma pirâmide triangular de altura 9. Os pontos A, B e C são vértices da pirâmide e do cubo, e V pertence ao prolongamento de BG.<img src="
ResolverAdultos e crianças têm o hábito de colecionar miniaturas de carros. Vários padrões de coleção são encontrados, desde modelos com marcas específicas até modelos de um determinado período. A “fidelidade
ResolverInscrição, circunscrição e semelhança são temas da geometria espacial e plana que estudam como figuras podem ser colocadas dentro de outras, ao redor de outras ou comparadas por proporção. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender relações entre polígonos, círculos, prismas, pirâmides e sólidos semelhantes, analisando medidas de lados, ângulos, áreas e volumes. Também é importante reconhecer quando uma figura pode ser inscrita ou circunscrita em outra e como isso influencia cálculos geométricos.
Esse assunto aparece com frequência em vestibulares porque exige interpretação geométrica e aplicação de propriedades, muitas vezes em questões contextualizadas. No ENEM, costuma surgir em problemas que envolvem escalas, ampliação e redução; já em provas como UECE, EsPCEx, ACAFE e AFA, é comum a cobrança de relações métricas mais precisas e raciocínio espacial. Por isso, dominar esse tópico ajuda a resolver questões de forma mais rápida e segura, especialmente quando há necessidade de comparar figuras semelhantes ou determinar medidas desconhecidas.
Nos estudos, vale focar nas condições de semelhança entre figuras, nas razões de proporcionalidade entre lados, perímetros, áreas e volumes, e nas propriedades de polígonos inscritos e circunscritos. É recomendável treinar bastante com desenhos e esquemas, porque visualizar a figura faz diferença na resolução. Também é importante revisar teoremas básicos de geometria plana e espacial, já que esse subtópico costuma misturar conceitos de diferentes partes da matemática.
Um cone circular reto de altura 1 cm e geratriz [imagem] cm é interceptado por um plano paralelo à sua base, sendo determinado, assim, um novo cone. Para que este novo cone tenha o mesmo volume de um
ResolverConsidere o texto abaixo para responder a questão. O mar e o aquecimento global O termo aquecimento global é usado para caracterizar o aumento da temperatura média da Terra ao longo dos anos. Segundo
ResolverUma lanchonete utiliza copos no formato cônico com 10cm de altura e 2cm de raio da base. Neste copo são servidos açaí e farinha de tapioca, sendo que o açaí é completado até atingir a altura de 9cm do
ResolverObtenha a diagonal do cubo inscrito numa esfera de raio R.
ResolverA figura a seguir ilustra uma pirâmide regular sólida de base quadrada que está imersa na água existente em uma caixa retangular, também de base quadrada, que se encontra em uma superfície plana. <img
Resolver[imagem] O desenho mostra a secção de um reservatório subterrâneo em forma de cone reto. Sabendo que a altur
ResolverUma esfera de raio 1cm está inscrita em um cubo cujo volume, em cm3 , é
ResolverConsidere uma superfície esférica tangenciando um cone por dentro, como ilustra a figura. A distância entre o centro da superfície esférica ao vértice do cone é de [imagem] e o ângulo formado pela ret
ResolverConsidere a figura a seguir. [imagem] Desenho fora de escala Nela está repres
ResolverUm recipiente cônico utilizado em experiências de química deve ter duas marcas horizontais circulares, uma situada a [imagem] centímetro do vértice do cone, marcando um certo volume , e outra marcando
ResolverSe pudéssemos reunir em esferas toda a água do planeta, os diâmetros delas seriam: [imagem] A raz
ResolverConsidere as seguintes afirmativas:I- Se os comprimentos dos lados de um retângulo forem quadruplicados, sua área também quadruplica.II- Se o perímetro de uma circunferência for quadruplicado, o seu r
ResolverConsidere um cubo Q inscrito na esfera S, isto é, os vértices de Q pertencem à superfície esférica de S. Se o volume de Q é igual a [imagem] então, a medida, em metros, do raio da esfera S é<br/
ResolverDeterminada marca de ervilhas vende o produto em embalagens com a forma de cilindros circulares retos. Uma delas tem raio da base 4 cm. A outra, é uma ampliação perfeita da embalagem menor, com raio d
ResolverDado um tetraedro regular T1 cuja aresta mede 6 cm, qual é o volume do tetraedro conjugado T2 cujos vértices são centros das faces do tetraedro T1 ?
ResolverUm enfeite maciço tinha a forma de pirâmide quadrangular regular, de aresta da base igual a 10 cm e altura 16 cm. Cortou-se esse enfeite com uma lâmina plana, interceptando-o a uma altura corresponden
ResolverUma esfera de raio 10 cm está inscrita em um cone equilátero. O volume desse cone, em cm3, é igual a
ResolverEm um jogo matemático serão confeccionadas três peças, conforme figura a seguir:[imagem] A peça 1 é um prism
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