Matemática
131 questões
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Uma colônia de bactérias cresce de acordo com a função B(t) = B0 · e0,5t, sendo B(t) o número de bactérias t horas após o início do cultivo e B0 o número inicial de bactérias. Considerando-se loge 2 =
ResolverConsidere a e b como quaisquer números reais positivos e diferentes de [imagem] Assinale o que for correto. 01) Se <img src="
ResolverOperações com logaritmos abrangem as regras que permitem transformar, simplificar e resolver expressões logarítmicas, como a soma, a diferença e a mudança de base. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender bem as propriedades fundamentais, como logaritmo do produto, do quociente e da potência, além das condições de existência, já que a base deve ser positiva e diferente de 1, e o argumento também deve ser positivo. Esse tema aparece como ferramenta para manipular equações, comparar valores e resolver problemas que envolvem crescimento e decaimento, tornando-se uma parte essencial do estudo de funções exponenciais e logarítmicas.
Em vestibulares, esse assunto é muito cobrado porque exige domínio algébrico e atenção aos detalhes, especialmente em provas como EsPCEx, EEAR, IFAL, FGV-SP e UECE. Muitas questões misturam operações com logaritmos e equações, pedindo que o aluno aplique corretamente as propriedades para reduzir expressões ou encontrar incógnitas. Por isso, vale focar na memorização das fórmulas, na interpretação das restrições de domínio e na prática de transformação de expressões. Também é importante treinar a mudança de base e reconhecer quando uma expressão pode ser reescrita em forma exponencial, pois isso costuma facilitar bastante a resolução.
Se x é o logaritmo de 16 na base 2, então, o logaritmo (na base 2) de x2 – 5x + 5 é igual a
ResolverSe o log [imagem] x = 3, sendo sendo α > 0 e α ≠ 1, podemos afirmar que logα [imagem] é <
ResolverA figura abaixo representa o gráfico da função y = logb x, com b > 1 e x > 0.[imagem] Nessa
ResolverSabe-se que 12 horas após a ingestão de uma dose do medicamento X restarão, no organismo, apenas 10% dessa dose. Contudo, para a eficácia do tratamento, é necessário manter-se uma concentração mínima
ResolverUma turma de uma escola central de Porto Alegre recebeu a seguinte questão em sua primeira prova no Ensino Médio: Um dos valores de x que soluciona a equação log2 (–x2 + 32) = 4 é igual ao número de c
ResolverQuestão 45 - Se 24n+1 = 3n+1.16 , então log3 n é igual a:
ResolverAo depositar x reais, ao final de cada ano, em uma aplicação que rende juros compostos à taxa de 20% ao ano, um investidor consegue obter, logo após o enésimo depósito, um montante M dado pela fórmula
ResolverSabendo-se que logM (M3N4) = 5, com M > 0, M ≠ 1, N > 0 e N ≠ 1, então logN M é igual a:
ResolverPara distrair seus hóspedes, alguns hotéis expõem em um quadro, nas proximidades da Portaria, verdadeiros desafios, como uma ou mais questões que podem envolver atualidades, matemática, esportes, enfi
ResolverO produto [imagem] é igual a
ResolverA soja é o principal produto da pauta de exportação brasileira. Nos últimos 40 anos, a produção de soja se multiplicou mais de quatro vezes, saindo de 26 milhões de toneladas para as 120 milhões de to
ResolverSabendo que log2 = x e log3 = y, o valor de log120 é dado por:
ResolverSe log 2 = 0,3 e log 36 = 1,6, então log 3 = _____.
ResolverA espiral logarítmica (ver figura a seguir) é uma forma geométrica descrita pela equação [imagem] onde R é o raio associado a <img
ResolverO número de peças produzidas por uma indústria é dada pela função N(t) = 300 . log3(1 + t), sendo N(t) o número de peças produzidas em t meses. Considerando-se que, em n meses, a produção é o dobro da
ResolverUm torneio de futebol será disputado por 16 equipes que, ao final, serão classificadas do 1o ao 16o lugar. Para efeitos da classificação final, as regras do torneio impedem qualquer tipo de empate. Co
ResolverO nível de intensidade sonora, N, é expresso em decibéis (dB) por [imagem] sendo I a intensidade sonora (medida em W/m2 ) e I0 a intensidade mínima para a audição
ResolverUm corpo a 100 0C é colocado em uma sala onde a temperatura do ambiente se mantém constante e igual a 25 0C. Nessas condições, sabese que a temperatura, T(t), do corpo em cada instante t, medido em mi
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