EFOMM 2019Operações com Logaritmos
Seja f: IN → IN uma função tal que f(m . n) = n . f(m) + m . f(n) para todos os naturais m e n. Se f(20) = 3, f(14) = 1,2
ResolverMatemática
131 questões
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Operações com logaritmos abrangem as regras que permitem transformar, simplificar e resolver expressões logarítmicas, como a soma, a diferença e a mudança de base. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender bem as propriedades fundamentais, como logaritmo do produto, do quociente e da potência, além das condições de existência, já que a base deve ser positiva e diferente de 1, e o argumento também deve ser positivo. Esse tema aparece como ferramenta para manipular equações, comparar valores e resolver problemas que envolvem crescimento e decaimento, tornando-se uma parte essencial do estudo de funções exponenciais e logarítmicas.
Em vestibulares, esse assunto é muito cobrado porque exige domínio algébrico e atenção aos detalhes, especialmente em provas como EsPCEx, EEAR, IFAL, FGV-SP e UECE. Muitas questões misturam operações com logaritmos e equações, pedindo que o aluno aplique corretamente as propriedades para reduzir expressões ou encontrar incógnitas. Por isso, vale focar na memorização das fórmulas, na interpretação das restrições de domínio e na prática de transformação de expressões. Também é importante treinar a mudança de base e reconhecer quando uma expressão pode ser reescrita em forma exponencial, pois isso costuma facilitar bastante a resolução.
Dada a expressão [imagem] suponha que [imagem] seja a quantidade de um determinado medicamento no organismo, <div class="form
Observe o gráfico da função logarítmica f(x) = log(x + 1) para valores reais de x tais que 0 ≤ x ≤ 4. [imagem]<b
ResolverA vida de David Gems virou de cabeça para baixo em 2006 devido a um grupo de vermes que continuou vivendo quando deveria morrer. Como diretor assistente do Institute of Healthy Aging da University Col
ResolverSejam as funções [imagem] e [imagem] com x > 0 . A função composta fog(x) é dada por:
ResolverSejam as funções reais dadas por f(x)= 22x+1 e g(x) = 3x+1 Se b ∈ IR tal que f(1/2) = 2g(b) e p = log3 b , então sobre p é correto afirmar que
Resolver[imagem]
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ResolverA expressão [imagem] é equivalente a
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ResolverSe f(x) = log3 x e g(x) = 32x então, h(x) = f o g é dada por
ResolverO número log27 está entre
ResolverSejam a, b e c números reais positivos, com [imagem] Se [imagem] o valor de <img
ResolverConsidere a função f(x) = log1319 x2. Se n = f(10) + f(11) + f(12), então
ResolverSe f(x) = log10(x) e x > 0, então f(1/x) + f(100x) é igual a
ResolverSe [imagem], então
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Resolver[imagem] A figura acima ilustra a situação denominada “efeito dominó”, na qual são enfileiradas vár
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