EsPCEx 2005FácilOperações com Logaritmos
A curva da figura representa o gráfico da função f(x) = log2 x. Dados: log10 2 ≅ 0,30 e log10 12 ≅ 1,08. Com base nesses dados, a soma das áreas dos dois retângulos hachurados
ResolverMatemática
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A curva da figura representa o gráfico da função f(x) = log2 x. Dados: log10 2 ≅ 0,30 e log10 12 ≅ 1,08. Com base nesses dados, a soma das áreas dos dois retângulos hachurados
ResolverSabendo que [imagem], [imagem] e [imagem], temos que o va
ResolverOperações com logaritmos abrangem as regras que permitem transformar, simplificar e resolver expressões logarítmicas, como a soma, a diferença e a mudança de base. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender bem as propriedades fundamentais, como logaritmo do produto, do quociente e da potência, além das condições de existência, já que a base deve ser positiva e diferente de 1, e o argumento também deve ser positivo. Esse tema aparece como ferramenta para manipular equações, comparar valores e resolver problemas que envolvem crescimento e decaimento, tornando-se uma parte essencial do estudo de funções exponenciais e logarítmicas.
Em vestibulares, esse assunto é muito cobrado porque exige domínio algébrico e atenção aos detalhes, especialmente em provas como EsPCEx, EEAR, IFAL, FGV-SP e UECE. Muitas questões misturam operações com logaritmos e equações, pedindo que o aluno aplique corretamente as propriedades para reduzir expressões ou encontrar incógnitas. Por isso, vale focar na memorização das fórmulas, na interpretação das restrições de domínio e na prática de transformação de expressões. Também é importante treinar a mudança de base e reconhecer quando uma expressão pode ser reescrita em forma exponencial, pois isso costuma facilitar bastante a resolução.
Se [imagem] então [imagem] é igual a
Se f(x) = log x e a.b = 1, então f(a) + f(b) é igual a
ResolverConsidere a expressão a seguir: [imagem] O valor de L é igual a
ResolverNuma calculadora científica, ao se digitar um número positivo qualquer e, em seguida, se apertar a tecla log, aparece, no visor, o logaritmo decimal do número inicialmente digitado. Digita-se o número
ResolverSe log15 2 = a e log10 2 = b, o valor de log10 3 é:
ResolverSendo r//s, calcule o valor de log2(sen(y-21º)). [imagem]
ResolverDetermine o valor do log 9 (243).
ResolverO valor de [imagem] é
ResolverSabendo-se que é incorreto afirmar que: [imagem]
ResolverConsidere 𝑎 e 𝑏 números reais positivos. Se log 𝑎 = 2 e log 𝑏 = 3, o valor de log(𝑎. 𝑏2) é igual a:
ResolverNovas redes sociais surgem a cada ano e mudam as preferências dos usuários devido a suas possibilidades de uso e comunicação. Suponha que o número de usuários de uma rede social A, em milhares de usuá
ResolverUma função f, cujo domínio é o conjunto {x ∈ R/ x > 0}, é tal que, para todo a, b ∈ R∗+, verifica-se a igualdade: f(ab) = f(a) + f(b). Nessas condições, f(2) + <img src="
ResolverConsidere a função logarítmica [imagem] definida por [imagem] Quanto v
ResolverConsidere as funções reais f(x) = |–x + 1| e g(x) = log3 (x2). O valor de f(2) + g(3) é
ResolverSejam as funções f: ℝ*+ → ℝ e g: ℝ → ℝ*+, definidas por f(x) = logk x e g(x) = ax, com a e k reais positivos e diferentes de 1. Se a função composta fog(10) é igual a 10, então
ResolverNas afirmativas abaixo, marque “V” se for verdadeira ou “F” se for falsa: I. (...) O logaritmo de 125 na base 5 é igual a 3. II. (...) O logaritmo de 125 na base 3 é igual a 5. III. (...) O logaritmo
ResolverA função f(x) = log 2 x, denominada de função logaritmo na base 2, é definida para todo número real positivo x. São bem conhecidas, dentre outras, as seguintes propriedades da função f: para cada núme
ResolverNa figura abaixo, está representado o gráfico da função y = log x. Nesta representação estão destacados três retângulos cuja soma das áreas é igual a: <img src="
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