Se 1 + log10x ≤ log2 5.log5 6.log6 8, então x é tal que
ResolverMatemática
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Operações com logaritmos abrangem as regras que permitem transformar, simplificar e resolver expressões logarítmicas, como a soma, a diferença e a mudança de base. Nesse conteúdo, o estudante precisa entender bem as propriedades fundamentais, como logaritmo do produto, do quociente e da potência, além das condições de existência, já que a base deve ser positiva e diferente de 1, e o argumento também deve ser positivo. Esse tema aparece como ferramenta para manipular equações, comparar valores e resolver problemas que envolvem crescimento e decaimento, tornando-se uma parte essencial do estudo de funções exponenciais e logarítmicas.
Em vestibulares, esse assunto é muito cobrado porque exige domínio algébrico e atenção aos detalhes, especialmente em provas como EsPCEx, EEAR, IFAL, FGV-SP e UECE. Muitas questões misturam operações com logaritmos e equações, pedindo que o aluno aplique corretamente as propriedades para reduzir expressões ou encontrar incógnitas. Por isso, vale focar na memorização das fórmulas, na interpretação das restrições de domínio e na prática de transformação de expressões. Também é importante treinar a mudança de base e reconhecer quando uma expressão pode ser reescrita em forma exponencial, pois isso costuma facilitar bastante a resolução.
A função real y(t) é descrita pela equação log2017 (3000) – t log2017 (2) = log2017 (y). A relação existente entre y e t, sem a formulação por logaritmos, é
Considerando-se f(x) = log2x e g(x) = log5x, pode-se afirmar que o valor de [imagem] é
ResolverSabendo que [imagem] assinale a alternativa que representa o valor de P. (dados: <img src="
ResolverUm satélite será levado ao espaço por um foguete que tem seu consumo de combustível calculado pela função [imagem], em que C é o consumo em toneladas e t
ResolverPara resolver uma questão da prova discursiva de Matemática, João precisou calcular o log10(2016). Após uma análise, verificou que, considerando log10(2) = a, log10(3) = b e log 10(7) = c, era possíve
ResolverO gráfico abaixo representa a função Y=ax a partir dos dados fornecidos, pode-se concluir que o valor de logac + logca é igual a <img src="
ResolverPara estimar o valor de log128 7, uma pessoa dispunha somente do gráfico da função f(x) = 2x, reproduzido ao lado fora de escala. Utilizando os dados do gráfico e algumas propriedades das potências, e
ResolverSeja [imagem] , uma função tal que f(axb)= f(a)+ f(b). Sabe-se que f(2)=1, f(5)=7 e f(7)=3. Considerando estes valores da função, o
ResolverA função f:IR*+ → IR, definida por f(x) = logB x , com 0 < B ≠ 1, é tal que f(2) = 1. O valor de f(1024) − f(64) é igual a
ResolverSe log102 = x e log103 = y, então log518 vale:
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