UNESC 2019FácilOperações, Composição e Inversão
Se f(x) = 5x + 1 e h(x) = 1 + 4x, calcule f(h(2)) + h(f(2)):
ResolverMatemática
213 questões
2m
2m
2mProf. Universo Narrado
2m
2m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Este tópico aborda como combinar funções por meio de operações algébricas, como soma, subtração, multiplicação e divisão, além de estudar a composição de funções, em que a saída de uma função serve de entrada para outra, e a função inversa, que desfaz o efeito da função original. Também envolve a análise de domínio, imagem, existência da inversa e interpretação de expressões como f(g(x)) e g(f(x)), que podem ter comportamentos diferentes. É um conteúdo central para entender relações entre variáveis e o funcionamento de modelos matemáticos mais elaborados.
Em vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque exige raciocínio lógico, leitura cuidadosa de enunciados e domínio de álgebra e gráficos. Bancas como UNICAMP, ESPM e UECE costumam cobrar não só o cálculo direto, mas também a interpretação do significado da composição e da inversão em contextos práticos. Para estudar bem, foque em domínio e restrições, na diferença entre compor e multiplicar funções, na verificação de quando uma função é invertível e na construção da inversa passo a passo, sempre conferindo se a composição entre a função e sua inversa resulta na identidade.
Dadas as funções f(x) = 3x – 2 e g(x) = 2x + 5, o gráfico da função f(g(x)) passa
Os gráficos das funções f(x) = 2x + k e g(x) = ax2 + bx, com k, a e b números inteiros, se intersectam no ponto (1, 1). Sabendo que g(2) = 0, o valor de g(f(3)) é
ResolverConsidere o conjunto A = {0, 1, 2, 3} e a função f: A → A tal que f(3) = 1 e f(x) = x + 1, se x ≠ 3 A soma dos valores de x para os quais (fofof)(x) = 3 é
ResolverSe f (x) = (2 x + 1)/(x - 2) , então, f [f(- 3)] vale:
ResolverDadas as funções f(x) = x2 + 1 e g(x) = |x| + 1, ambas definidas para todos os números reais, o gráfico da função composta f(g(x)), em linha cheia, será
ResolverOs pontos destacados no plano cartesiano abaixo pertencem ao gráfico da função P(x) e/ou R(x), respectivamente, da parábola e da reta. As alternativas de respostas apresentam expressões que envolvem a
ResolverO plano cartesiano da figura, que está em escala, mostra a representação de cinco gráficos de funções lineares, representadas pelas letras p, q, r, s e t.Sendo f(x) = –2x + 4 e g(x) = 3x + 1, a letra
ResolverSejam f(x) = x2 + 3 e g(x) = 2x, onde x & [imagem]. Encontre gof(5).
ResolverAssinale a alternativa CORRETA.
ResolverDadas as funções f e g, com funções reais f (2x + 1) = 4x + 12 e g (x + 2) = 2x - 1 definidas para todo x [imagem] R, então, pode-se afirmar que f (g(x)) = 2 é um número
ResolverOs gráficos das funções f e g intersectam-se no ponto de abscissa [imagem]. <img src="
ResolverA função real de variável real definida por f(x) = [imagem] é invertível. Se f-1 é sua inversa, então, o valor de [f(0) + f-1 (0) + f-1 (-1)]2 é
ResolverSejam as funções f(x) = x – 3 e g(x) = x2 – 2x + 4. Para qual valor de x tem f(g(x)) = g(f(x))?
ResolverConsideremos a função bijetora f cujo gráfico é visto a seguir. [imagem] A lei que defi
ResolverUma ONG encomendou um estudo de viabilidade referente à construção de uma usina de reciclagem de resíduos. Segundo esse estudo, a quantidade diária de resíduos recolhidos, M(c), em kg, em função da qu
ResolverSeja a função ℎ(𝑥) definida para todo número real 𝑥 por[imagem] Então, ℎ(ℎ(ℎ(0))) é igual a
ResolverSejam f e g funções reais tais que f(2x + 1) = 2x + 4 e g(x + 1) = 2x – 1 para todo x ∈ R. Podemos afirmar que a função fog(x) é igual a:
ResolverDas funções abaixo, assinale a única que é inversa de si mesma.
Resolver3.742 questões