ENEM/OBJ 2025FácilOperações, Composição e Inversão
No gráfico a seguir estão representadas as funções f e g, de ℝ em ℝ, definidas por f(x) = x2 – 2x + 8 e g(x) = 2x + 2. <img src="
ResolverMatemática
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No gráfico a seguir estão representadas as funções f e g, de ℝ em ℝ, definidas por f(x) = x2 – 2x + 8 e g(x) = 2x + 2. <img src="
ResolverConsidere as funções f e g, cujas leis de formação são f(x) = 3x + 5 e g(x) = – 2x + p, onde p ∈ ℤ. Se f(g(–3)) = –1, o valor de g(f(1)) é igual a
ResolverEste tópico aborda como combinar funções por meio de operações algébricas, como soma, subtração, multiplicação e divisão, além de estudar a composição de funções, em que a saída de uma função serve de entrada para outra, e a função inversa, que desfaz o efeito da função original. Também envolve a análise de domínio, imagem, existência da inversa e interpretação de expressões como f(g(x)) e g(f(x)), que podem ter comportamentos diferentes. É um conteúdo central para entender relações entre variáveis e o funcionamento de modelos matemáticos mais elaborados.
Em vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque exige raciocínio lógico, leitura cuidadosa de enunciados e domínio de álgebra e gráficos. Bancas como UNICAMP, ESPM e UECE costumam cobrar não só o cálculo direto, mas também a interpretação do significado da composição e da inversão em contextos práticos. Para estudar bem, foque em domínio e restrições, na diferença entre compor e multiplicar funções, na verificação de quando uma função é invertível e na construção da inversa passo a passo, sempre conferindo se a composição entre a função e sua inversa resulta na identidade.
Considere as funções reais f :lR→lR e g : lR→lR cujos gráficos estão representados abaixo.Sobre essas funções, é correto afirmar que<img src="
ResolverConsidere a função [imagem], Então f(f(f(3))) é igual a:
Resolver[imagem] Sabendo-se que todas as raízes do polinômio f(x), representadas graficamente na figura, são reais e que g-1(x) é a f
ResolverSe [imagem] e f(g(x)) = 2x , então a expressão de g(x) é:
ResolverSabendo que a função que converte graus Celsius em graus Fahrenheit é dada por f(x) = 1, 8x + 32, considere as afirmativas a seguir. I. A função inversa de f é dada por f−1 (x) = x+32/1,8 I
ResolverConsidere as funções f (x) = x4 + 2x3 - 2x - 1 e g(x) = x2 - 2x + 1. A multiplicidade das raízes não reais da função composta f o g e igual a
ResolverSejam as funções que são definidas por f (x) = 2x + 2 e g (x) = x – 1, observando a função h (x) tal que h (x) = g (f (x)). Determine h-1(x), que é a função inversa de h(x).
ResolverPedro ganhou uma calculadora científica e fica testando a recursividade de funções diversas. Pedro se viu surpreso em como a função raiz cúbica [imagem] ao ser aplicada recursivamente (aplicada sobre
ResolverSeja P(x) = x² + ax + b. Sabe-se que P(x) e P(P(P(x))) têm uma raiz em comum. Pode-se afirmar que para todo valor a e b
ResolverSejam f ∘ g e g funções reais definidas por [imagem] Assinale a opção q
ResolverO conjunto A = {1, 2, 3, 4, 5} foi representado duas vezes, na forma de diagrama, na figura abaixo.[imagem] P
ResolverSejam f(x) = ax + b e g(x) = bx + a , com a e b não nulos, duas funções polinomiais do primeiro grau. Podemos afirmar que f[g(x)]– g[f(x)] é igual a:
ResolverApós a final de um campeonato de tênis, o tenista favorito ao título perdeu e, irritado, bateu com a raquete na bolinha, a qual percorreu um trajeto descrito pela função <img src=" g\right)\left(x\rig
ResolverConsidere as funções reais f e g, tais que [imagem] onde g(x) é não negativa para todo x real. Assinale a alternativa cujo conjunto cont
ResolverSeja r(x) o resto da divisão do polinômio p(x) = 4x2 + 3x + 5 por q(x) = 2x2 - x - 1. Se f(x) = 2x + k e f(g(x)) = r
ResolverConsiderando as funções f(x) = 3x – 2 e g(x) = –2x + 1, o valor de k, com k ∈ ℝ, tal que f(g(k))-1 = 1 é
ResolverUma pesquisa demográfica feita na cidade de Vestibulópolis indica que sua população será dada pela função n(t) = 10+0,1t2 mil habitantes, em t anos. Por outro lado, um pesquisador estima que, em Vesti
ResolverSejam as funções reais [imagem] e [imagem] com k e p números reais não nulos. Sabendo que os pontos A(1, 1) e
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