MULTIVIX 2020Operações, Composição e Inversão
Analise as afirmações I- O domínio e a imagem da função [imagem] são dados respectivamente, por <img src=" ,2)\ e\ (5
ResolverMatemática
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Analise as afirmações I- O domínio e a imagem da função [imagem] são dados respectivamente, por <img src=" ,2)\ e\ (5
ResolverSe f(x) = 2x + 1 e g(x) = 3 – x , a função h(x) representada no diagrama abaixo é: [imagem]
ResolverEste tópico aborda como combinar funções por meio de operações algébricas, como soma, subtração, multiplicação e divisão, além de estudar a composição de funções, em que a saída de uma função serve de entrada para outra, e a função inversa, que desfaz o efeito da função original. Também envolve a análise de domínio, imagem, existência da inversa e interpretação de expressões como f(g(x)) e g(f(x)), que podem ter comportamentos diferentes. É um conteúdo central para entender relações entre variáveis e o funcionamento de modelos matemáticos mais elaborados.
Em vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque exige raciocínio lógico, leitura cuidadosa de enunciados e domínio de álgebra e gráficos. Bancas como UNICAMP, ESPM e UECE costumam cobrar não só o cálculo direto, mas também a interpretação do significado da composição e da inversão em contextos práticos. Para estudar bem, foque em domínio e restrições, na diferença entre compor e multiplicar funções, na verificação de quando uma função é invertível e na construção da inversa passo a passo, sempre conferindo se a composição entre a função e sua inversa resulta na identidade.
O gráfico da função inversa de f(x) é representado a seguir. Logo, a função f(x) é determinada por [imagem]<
Considere as funções f(x) = 2x+ k , com k um número real, e g(x) = x2 + 5x – 6. Sabendo que g(k) = 0 e f(-1) = k, o valor de g(f(0)) é igual a
ResolverDadas as funções f(x) = 2x + 5 e g(x) = –x + 2, o gráfico da função y = f(g(x)) é
ResolverConsidere uma função f definida no conjunto dos números inteiros positivos tal que [imagem] Sabendo que f (f
ResolverO polinômio p(x) = ax3 + bx2 + cx, em IR, é divisível por (x – 1). Podemos afirmar que p(p(1)) é
ResolverConsidere a função f, de domínio [−6; 14], cujo gráfico é mostrado na figura abaixo. [imagem] Se g é a funçã
Resolver[imagem] Considerem-se os valores registrados na tabela T, obtidos em certo experimento, que foram relacionados por meio de f
ResolverTrês grandezas (I, II e III) se relacionam entre si. Os gráficos a seguir, formados por segmentos de reta, descrevem as relações de dependência existentes entre as grandezas I e II, e entre as grandez
ResolverSabe-se que a função [imagem] é invertível. Assim, f-1(3) é
ResolverNa figura abaixo está representado o gráfico de uma função real do 1º grau f(x). [imagem] A expressão algébr
ResolverSe f (x) = (2 x + 1)/(x - 2) , então, f [f( - 3)] vale
ResolverFunções bijetoras possuem função inversa porque elas são invertíveis, mas devemos tomar cuidado com o domínio da nova função obtida. Identifique a alternativa que apresenta a função inversa de f(x) =
ResolverA figura mostra os gráficos de duas funções polinomiais do 1o grau, f e g, num mesmo sistema cartesiano ortogonal, sendo que o gráfico de f passa pela origem.<img src="
ResolverConsidere a função bijetora f: [1,+ ∞ ) → (- ∞, 3], definida por f(x) = -x2 + 2x + 2 e seja (a, b) o ponto de intersecção de f com sua inversa. O valor numérico da expressão a + b é
Resolver[imagem] Classifique as sentenças abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F). ( ) O valor de g(f(-1)) - f(g( - 2) + 2) é i
ResolverConsidere as funções [imagem] e [imagem] com b e k números reais não nulos. Se <i
ResolverConsidere as funções f e g, cujos gráficos estão representados na figura abaixo[imagem] O v
ResolverSeja a função [imagem], sendo[imagem], dado que h(x)=f(f(x)), então o domínio da função h(x) é:
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