FGV - SP 2020FácilOperações, Composição e Inversão
Sendo x um número real, o operador [imagem] é igual a <img src="
ResolverMatemática
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Sendo x um número real, o operador [imagem] é igual a <img src="
ResolverConsidere as funções f(x) = x2 - 5x + 2k e g(x) = 2x + 4/k, sendo k um número real não nulo. Sabendo que f(k) = 0, o valor de f(g(4)) é
ResolverEste tópico aborda como combinar funções por meio de operações algébricas, como soma, subtração, multiplicação e divisão, além de estudar a composição de funções, em que a saída de uma função serve de entrada para outra, e a função inversa, que desfaz o efeito da função original. Também envolve a análise de domínio, imagem, existência da inversa e interpretação de expressões como f(g(x)) e g(f(x)), que podem ter comportamentos diferentes. É um conteúdo central para entender relações entre variáveis e o funcionamento de modelos matemáticos mais elaborados.
Em vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque exige raciocínio lógico, leitura cuidadosa de enunciados e domínio de álgebra e gráficos. Bancas como UNICAMP, ESPM e UECE costumam cobrar não só o cálculo direto, mas também a interpretação do significado da composição e da inversão em contextos práticos. Para estudar bem, foque em domínio e restrições, na diferença entre compor e multiplicar funções, na verificação de quando uma função é invertível e na construção da inversa passo a passo, sempre conferindo se a composição entre a função e sua inversa resulta na identidade.
Se f(x) = 3x + 1 e g(x) = 2x2, então f[g(-1)] -g[f(-1)] é igual a:
ResolverSejam as funções f e g dadas por f(x) = [imagem] e g(x) = <img src="
ResolverConsidere as proposições abaixo e as classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa. ( ) Nas funções reais [imagem] se existe a função composta <img src="h
ResolverA multiplicação de matrizes quadradas de ordem 2 possui, sob vários aspectos, semelhanças com a composição de funções. Para começar, as duas operações não são comutativas, isto é(1) existem matrizes q
ResolverSe a função f: R - [2] → R é definida por [imagem] e a função g: R - [2] → R é definida por g(x) = f(f(x)), então g(x) é igu
ResolverSejam as funções f e g de R em R , definidas por f(x) = x2 − 4x + 10 e g(x) = − 5x + 20. O valor de <img src="
ResolverConsidere a função real 𝑔, cuja representação gráfica está parcialmente ilustrada na figura a seguir. Sendo 𝑔 o 𝑔 a função composta de 𝑔 com 𝑔, então, o valor de (𝑔 o 𝑔)(−2) é: <img src="
ResolverSe f é uma função inversível com f(2)=0 e g(x) = x/(x+1), então (fog)-1(0) é igual a
ResolverConsidere X = {x1, x2, · · · , x10} com xi ≠ xj para todo i, j ∈ {1, · · · , 10} distintos. Deseja-se transmitir a um destinatário uma palavra formada com os caracteres do conjunto X. Para enviá-la de
ResolverDas funções abaixo, qual não é inversa de si mesma (Assinale a alternativa correta):
ResolverAs funções [imagem] , com a, b e m números reais, <img src="
ResolverA figura abaixo representa o gráfico cartesiano da função f (x).[imagem]Sabendo-se que f (1) = 2, o valor de f [f
ResolverSejam as funções reais definidas por f(x) = x2 - 1 e [imagem]. Então, f (g(-1)) é igual a:
ResolverSabendo-se que f(x) e g(x) são funções do 1º grau, que o gráfico de f intercepta os eixos das abscissas e das ordenadas, respectivamente, nos valores 7 e 4, e o de g passa pela origem, é correto afirm
ResolverSeja [imagem] dada por [imagem] Se <img src="
ResolverSejam f,g : R → R funções definidas por [imagem] Se h = f [imagem] g é a função composta e h<s
Resolver[imagem] Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expres
ResolverSejam f a função dada por f(x) = 2x + 4 e g a função dada por g(x) = 3x - 2. A função f∘g deve ser dada por
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