UEFS 2015FácilOperações, Composição e Inversão
A função inversa de [imagem] é
ResolverMatemática
213 questões
2m
2m
2mProf. Universo Narrado
2m
2m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Este tópico aborda como combinar funções por meio de operações algébricas, como soma, subtração, multiplicação e divisão, além de estudar a composição de funções, em que a saída de uma função serve de entrada para outra, e a função inversa, que desfaz o efeito da função original. Também envolve a análise de domínio, imagem, existência da inversa e interpretação de expressões como f(g(x)) e g(f(x)), que podem ter comportamentos diferentes. É um conteúdo central para entender relações entre variáveis e o funcionamento de modelos matemáticos mais elaborados.
Em vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque exige raciocínio lógico, leitura cuidadosa de enunciados e domínio de álgebra e gráficos. Bancas como UNICAMP, ESPM e UECE costumam cobrar não só o cálculo direto, mas também a interpretação do significado da composição e da inversão em contextos práticos. Para estudar bem, foque em domínio e restrições, na diferença entre compor e multiplicar funções, na verificação de quando uma função é invertível e na construção da inversa passo a passo, sempre conferindo se a composição entre a função e sua inversa resulta na identidade.
Sejam f e g funções reais de variável real definidas por [imagem] Se h = g ∘ f é a função composta de g com f (isto é, h(x) = g(f(x))), então, a expressão que define
Sejam f e g funções reais definidas por [imagem] Sendo assim, pode
ResolverO valor a ser pago de imposto de renda por uma pessoa que recebe acima de R$ 4.897,92 pode ser obtido pela função I(r) = 0,275.r – 912,83, em que r é o quanto a pessoa recebe e I o valor a ser pago de
ResolverSe a função inversa de [imagem] [imagem] é a função g, então tem-se
ResolverO gráfico a seguir representa a função f(x) = [imagem] , definida no conjunto dos números reais positivos.<img src="
ResolverConsidere a função afim f (x) = ax + b definida para todo número real x , onde a e b são números reais. Sabendo que f (4) = 2 , podemos afirmar que f ( f (3) + f (5)) é igual a
ResolverDadas as funções reais f(x) = 2x - 8 e f(g(x)) = x - 11, determine o valor de g(- 5).
ResolverConsidere as funções f : IR* → IR - {2} e g: IR* → IR - {2} definidas por f (x) = 2 + 1/2x e g(x) = x + 2 e, também, a função real h definida por h(x) f-1g(x)).É correto afirmar que
ResolverUm modelo matemático para tentar estudar as mortes por trauma após um sério acidente as separa em dois tipos. O tipo A descrito pela função [imagem] é devido a um sério dano num órgão principal, como
ResolverConsiderando a função dada por [imagem], julgue o item que se segue. Se h(N) = ln(N), então f é a função inversa de h.
ResolverSe f(x) = x2 e g(x) é uma função bijetora satisfazendo as relações f(g (u)) = g(u), g(f (u)) = g(1) e g−1(1) = 0, então o valor de u.g(u) é
ResolverConsidere as funções f(x) = 2x+k e g(x) = x2 + m, com k e m números inteiros. Sabendo que f(0) = g(0) e que f(0) + f(1) = g(2), o valor de f(g(1)) é
ResolverSejam f e w funções de ℜ em ℜ. Obtenha w[imagem] sabendo que f(x) = x – 3 e f(w(x)) = x2 + 1.
ResolverSeja a função definida por f(x) = (x + 1)/(4x + 1), x ≠ -1/4 e f-1 = (-x + 1)/(ax + b). A soma (a + b) é
ResolverSeja a função f definida por [imagem] O valor de <img src="
ResolverSejam as funções reais f(x) = 2x + 1 e g(x) = x2 - 6x + 4. A função composta h(x) = g(f(x)) é
ResolverConsiderando-se f e g funções reais definidas por f(x) = kx + 3, g(x) = 2x e f(g(−3)) = −9, pode-se afirmar que o valor de g(f(1)) é
ResolverSejam f e g funções reais definidas por [imagem]</d
Resolver3.742 questões