UFSM 2014Raízes e Zeros
A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuv
ResolverMatemática
127 questões
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A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuv
ResolverSeja a um número real. Considere as parábolas de equações cartesianas y = x2 + 2x + 2 e y = 2x2 + ax + 3. Essas parábolas não se interceptam se e somente se
ResolverRaízes e zeros de uma função quadrática são os valores de x que fazem a expressão da função ser igual a zero, isto é, os pontos em que a parábola cruza ou toca o eixo x. Esse conteúdo envolve identificar as soluções da equação do segundo grau, interpretar o discriminante, relacionar as raízes com os coeficientes da função e entender situações em que há duas, uma ou nenhuma raiz real. Também é importante reconhecer como o gráfico da parábola se comporta conforme o sinal do coeficiente principal e como isso afeta a existência e a posição dos zeros.
Esse tema aparece com frequência em vestibulares como ENEM, FUVEST, UNICAMP e outros, porque mistura álgebra e interpretação gráfica, habilidades muito cobradas em questões contextualizadas. Em geral, as provas exigem mais do que aplicar fórmulas: pedem análise do enunciado, leitura do gráfico e comparação entre alternativas. Por isso, vale focar em dominar a fórmula de Bhaskara, o cálculo do discriminante, a relação entre raízes e vértice e a interpretação geométrica da parábola. Treinar bastante com exercícios ajuda a perceber padrões e a resolver com mais segurança questões que envolvem máximos, mínimos, interceptações e problemas práticos.
Sabendo que P = (a, b) é o ponto de interseção da reta de equação y = –2x – 5 com a parábola de equação y = x2 + 6x + 11, então podemos afirmar que a2 + b2 é igual a
A seguir, é apresentada uma foto do arco de um museu, na qual foi inserido o sistema de coordenadas cartesianas xOy. Nesse sistema, o arco pode ser modelado, em metros, pela equação y = –1/2 x (x – r)
ResolverPara atender ao consumo dos cavalos, num parque de vaquejada, existe um reservatório de água que precisa ser esvaziado para limpeza. Considerando que a expressão [imagem] representa o volum
ResolverAtualmente, 842 milhões de pessoas ainda passam fome em todo o mundo. A maior parte dos impactos da produção de alimentos na biodiversidade acontece em regiões mais pobres, como a África Subsaariana e
ResolverA função oferta relaciona preço (em reais) e quantidade q (em unidades) ofertadas de uma mercadoria e descreve o comportamento do produtor. O consumidor tem comportamento determinado pela função deman
ResolverConsidere a função quadrática definida por f(x) = 350x2 − 700x− 190, x ∈ R. A média aritmética das duas raízes dessa função é igual a:
ResolverSegundo Edmea Santos, em Educações em tempo de pandemia, lives são “transmissões síncronas de conteúdo em forma vídeo online. Esses vídeos se materializam em diversas metodologias. Transmissões de con
ResolverA figura a seguir representa a evolução dos milhares de unidades vendidas de um produto em função do tempo, dado em meses, desde seu lançamento.<img src="
ResolverConsidere g(x) = 8 − 3x2 a representação algébrica de uma função g: R → R. Com relação à representação gráfica de g(x) no plano cartesiano, assinale a alternativa CORRETA.
ResolverConsidere a função do segundo grau f(x) = ax2 + 2x + 1 onde a ≠ 0. É INCORRETO afirmar que:
ResolverUm objeto foi lançado da origem do sistema de eixo cartesiano, tendo como trajetória o gráfico da função y = - x2 + 30x, x e y em metros. Desejando interceptá-lo, outro objeto também é lançado da orig
ResolverUma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de
ResolverUma esfera de tamanho desprezível é lançada do ponto P, com trajetória parabólica dada por [imagem] até atingir o chão, no ponto Q, como mostra o gráfico. Considere x e y em metros. <img src="
Resolverfunção quadrática f(x) = ax2 + bx + c, com a real positivo, b e c reais, tem como zeros da função os valores x’ = -1 e x’’ = 3. Essa função é representada pela expressão:
ResolverRepresentados em um mesmo sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, o gráfico de uma função real f é uma parábola que passa pelo ponto P(0, 5), e o gráfico de uma função real g é uma reta que pas
ResolverNa cultura brasileira, qualquer espirro é sinônimo de gripe. A pessoa abre a geladeira, espirra porque entrou em contato com o ar frio e imediatamente se considera gripada. Essa banalização do que é a
ResolverA 50 metros de altura, cai um tijolo da mão de um pedreiro. A distância desse tijolo, em relação ao solo, em cada momento da queda pode ser calculada pela fórmula matemática D(t) = 50 – 5t², onde t in
ResolverNo plano de coordenadas cartesianas, a parábola dada pela equação 𝑦 = (𝑥 − 7)2 intersecta a reta com equação 𝑦 = 16 em dois pontos, 𝐴 e 𝐵. O comprimento do segmento 𝐴𝐵 é:
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