IFSudesteMinas 2018FácilRaízes e Zeros
As duas raízes da equação do 2º grau dada por 6x2 - 5x + 1 = 0 estão expressas em qual das alternativas?
ResolverMatemática
127 questões
2mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
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As duas raízes da equação do 2º grau dada por 6x2 - 5x + 1 = 0 estão expressas em qual das alternativas?
ResolverNa figura seguinte, estão representados os gráficos da função afim f(x) = 2x e da função quadrática g(x) = 5x - x2. <img src="
ResolverRaízes e zeros de uma função quadrática são os valores de x que fazem a expressão da função ser igual a zero, isto é, os pontos em que a parábola cruza ou toca o eixo x. Esse conteúdo envolve identificar as soluções da equação do segundo grau, interpretar o discriminante, relacionar as raízes com os coeficientes da função e entender situações em que há duas, uma ou nenhuma raiz real. Também é importante reconhecer como o gráfico da parábola se comporta conforme o sinal do coeficiente principal e como isso afeta a existência e a posição dos zeros.
Esse tema aparece com frequência em vestibulares como ENEM, FUVEST, UNICAMP e outros, porque mistura álgebra e interpretação gráfica, habilidades muito cobradas em questões contextualizadas. Em geral, as provas exigem mais do que aplicar fórmulas: pedem análise do enunciado, leitura do gráfico e comparação entre alternativas. Por isso, vale focar em dominar a fórmula de Bhaskara, o cálculo do discriminante, a relação entre raízes e vértice e a interpretação geométrica da parábola. Treinar bastante com exercícios ajuda a perceber padrões e a resolver com mais segurança questões que envolvem máximos, mínimos, interceptações e problemas práticos.
Considere dois números reais a e b tais que a > b > 0 . O gráfico da função [imagem] corta o eixo das abscissas nos pontos P e Q. A dis
As funções f(x), g(x) e h(x) são funções reais, tais que f(x) = – x + 2, g(x) = x + 1 e h(x) = f(x) · g(x). Com base nessas funções, é correto afirmar que a soma das raízes da função h(x) é igual a
ResolverAs funções reais f(x) = 2x – 4 e g(x) = – x2 + 2x estão representadas na figura seguinte. A e C são pontos tais que f(x) = g(x), B é a projeção ortogonal de C no eixo x e E é a projeção ortogonal de C
ResolverConsidere as funções f e g , definidas respectivamente por f(x) = 10x - x2 - 9 e g(x) = 7 , representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. O gráfico da função g intercepta o gráfico da fun
ResolverSejam as funções definidas por y = – x + 5 e y = x2 – 3x + 6. A respeito da representação gráfica destas funções no sistema cartesiano podemos afirmar que
ResolverCada uma das retas y = 3x + 4 e y = -x + 2 possui um único ponto de interseção com a parábola y = 2x2 + bx + c. Nesse caso, é correto afirmar que
ResolverPara cada número real x, considere a função quadrática f (x) = ax2 + 2x + b que intercepta o eixo das ordenadas em 2 e o gráfico de f é tangente ao eixo das abscissas. Então, os valores de a e de b sã
ResolverSe o gráfico da função f : R → R, definida por f(x) = x2 + bx + c, intercepta o eixo dos y no ponto (0,4), então pode-se afirmar corretamente que
ResolverUm menino arremessa uma pedra em um lago. Essa pedra descreve uma trajetória descrita pela função y =1,4 + 6t –5t 2, em unidades do S.I. Após quanto tempo, ela tocará a água?
ResolverOs gráficos das funções reais [imagem] possuem um único ponto em comum. O valor de c é
ResolverO gráfico expressa a função f : R → R, definida por f(x) = ax² + bx + c, com a, b, c ∈ R.[imagem]Com base nas info
ResolverEm um plano cartesiano, o gráfico de uma função quadrática intersecta o eixo x nos pontos de abscissas p e q, e o eixo y no ponto de ordenada 1, conforme a figura. <img src="
ResolverConsidere a função quadrática f(x) = – x2 + k x – 1400, em que x é uma variável real e k é um valor real constante tal que x = 20 é uma raiz de f(x). Fixado um número real m, arbitrariamente seleciona
ResolverO gráfico da função f definida por f(x) = – x2 + 4x + 12 intercepta o eixo das abscissas nos pontos
ResolverPonto fixo do gráfico de uma função f, de R em R, é aquele cuja ordenada é igual a sua própria abscissa. Sabe-se que uma função quadrática f (x), tal que f (1) = − 4, f (0) = − 8 e f (−1) = − 10, poss
ResolverJuscelino Vargas era um garoto, que como eu, amava os Beatles e a matemática. Certo dia, resolveu desafiar seu grupo de amigos com a seguinte questão: Considerem as funções: 𝑓(𝑥) = (𝑥 −3)2 e 𝑔(𝑥)
ResolverPara evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função
Resolver[imagem] A curva na figura acima representa o acúmulo de CO2 na atmosfera da Biosfera II, du
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