UCPEL 2012FácilRepresentações Algébricas
A reta r passa pelos pontos A(5,0) e B(0,6). Então, sua equação geral é
ResolverMatemática
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A reta r passa pelos pontos A(5,0) e B(0,6). Então, sua equação geral é
ResolverPara valores reais de k, as equações (k – 4)x + 5y – 5k = 0 representam no plano cartesiano uma família de retas que passam pelo ponto fixo P(m, n). O valor de m + n é
ResolverRepresentações algébricas são as formas de descrever objetos geométricos por meio de equações e expressões matemáticas. No estudo da reta, isso inclui compreender como escrever sua equação em diferentes formatos, interpretar coeficientes, identificar inclinação, interceptos e relações como paralelismo e perpendicularidade. Esse conteúdo conecta álgebra e geometria, permitindo transformar um desenho em linguagem matemática e vice-versa.
Esse tema é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em questões que exigem interpretação de gráficos, análise de posições relativas e resolução de problemas geométricos com cálculo. Provas como UEA, UnB, EEAR, ESPM e FEMA costumam cobrar não só a fórmula, mas também a capacidade de reconhecer qual representação é mais adequada em cada situação. Por isso, é essencial dominar a leitura da equação da reta, a passagem entre formas algébricas e a identificação de pontos e coeficientes no plano cartesiano.
Nos estudos, vale focar na compreensão do significado de cada termo da equação, na conversão entre formas geral, reduzida e segmentária, e na resolução de exercícios que envolvam dois pontos, ponto e inclinação, ou reta paralela e perpendicular. Também é importante treinar bastante a interpretação geométrica do resultado, para evitar decorar fórmulas sem entender seu uso.
No plano cartesiano, considere a reta (r) de equação [imagem] A reta (s), paralela à reta (r) e passando pelo ponto P(1,5); intercepta o eixo das a
[imagem] <img src="
ResolverLeia o texto a seguir e responda à questão. Para a solenidade de abertura dos jogos olímpicos será construído um mosaico cujo projeto tem como base as figuras representadas a seguir. <img src="
ResolverA figura abaixo representa o mapa da região de um bairro de uma cidade. Nesse mapa, as linhas são as ruas, que se cortam em ângulo reto, e cada quadrado é um quarteirão. <img src="
ResolverEm um plano munido do sistema usual de coordenadas cartesianas, a equação ax + by + c = 0, onde a, b e c são números reais constantes e não simultaneamente nulos, é representada graficamente por uma r
Resolver[imagem] No diagrama cartesiano, ABC é um triângulo equilátero de lado igual a <img src="
ResolverConsidere o triângulo de vértices A, B e C, conforme a figura a seguir. A equação da reta a que pertencem o vértice A e o baricentro desse triângulo é: <img src="
ResolverEm qualquer triângulo, o baricentro, o circuncentro e o ortocentro estão sempre alinhados numa reta denominada reta de Euler. Se os vértices de um triângulo são dados pelas coordenadas (0,0), (0,6) e
ResolverEm um plano cartesiano de eixos ortogonais, quando refletimos a reta de equação x –3y + 12 = 0 pelo eixo y, encontramos a reta de equação geral ax + by + c = 0, com a, b e c reais. Nas condições descr
ResolverA equação da reta que passa pelos pontos (1, -1) e (2,2) é:
ResolverNo plano cartesiano, a reta r intersecta o eixo x no ponto de abscissa –5 e a reta s, de equação 2x + y – 6 = 0, intersecta a reta r no eixo das ordenadas. <img src="
ResolverConsiderando o ponto P (-1, -3) e o ponto Q (3, 5), marque a alternativa que expressa a equação da reta que passa pelo ponto P e Q.
Resolver[imagem] Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo, de Robert C. Smith
Resolver[imagem] Na figura, os segmentos AB e AC são dois lados de um triângulo. O terceiro lado BC tem como s
ResolverA equação da reta que passa pelos pontos A(0,2) e B(2, -2) é
Resolver[imagem] Na figura acima estão representados, em um sistema cartesiano de coordenadas, um quadrado cinza de área 4 unidades,
ResolverConsidere o gráfico. [imagem] De acordo com ele, podemos afirmar que a equação da reta
ResolverEm um jogo digital, há três personagens: um herói e dois vilões. A programação é feita de tal forma que o herói sempre será atacado pelo vilão que estiver mais próximo dele. Uma das maneiras de "confu
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