Matemática
110 questões
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4mProf. Educacional Plenus
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Considerando as afirmações sobre retas, relacione a segunda coluna de acordo com a primeira. (1) Reta que passa pelo ponto (− 2; 5). (2) Reta que passa pelo ponto (62/13, 93/13). (3) Reta cujo coefici
ResolverAnalisando o gráfico, temos que a reta forma com os eixos coordenados um triângulo de 4 unidades de área. Marque a alternativa correspondente à equação da reta que passa pelos pontos P e Q. <img src="
ResolverRepresentações algébricas são as formas de descrever objetos geométricos por meio de equações e expressões matemáticas. No estudo da reta, isso inclui compreender como escrever sua equação em diferentes formatos, interpretar coeficientes, identificar inclinação, interceptos e relações como paralelismo e perpendicularidade. Esse conteúdo conecta álgebra e geometria, permitindo transformar um desenho em linguagem matemática e vice-versa.
Esse tema é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em questões que exigem interpretação de gráficos, análise de posições relativas e resolução de problemas geométricos com cálculo. Provas como UEA, UnB, EEAR, ESPM e FEMA costumam cobrar não só a fórmula, mas também a capacidade de reconhecer qual representação é mais adequada em cada situação. Por isso, é essencial dominar a leitura da equação da reta, a passagem entre formas algébricas e a identificação de pontos e coeficientes no plano cartesiano.
Nos estudos, vale focar na compreensão do significado de cada termo da equação, na conversão entre formas geral, reduzida e segmentária, e na resolução de exercícios que envolvam dois pontos, ponto e inclinação, ou reta paralela e perpendicular. Também é importante treinar bastante a interpretação geométrica do resultado, para evitar decorar fórmulas sem entender seu uso.
As retas 𝑓 e 𝑔 estão representadas no sistema de coordenadas cartesianas 𝑥𝑂𝑦 abaixo. A reta 𝑔 pode ser escrita pela equação 𝑔(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, sendo 𝑎 e 𝑏 constantes. A equação que representa
ResolverA equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por
ResolverLeia as informações a seguir e responda à questão. Em um laboratório, há uma luminária que tem a haste (CD = [imagem]) inclinada em relação ao plano horizontal (reta t), fixada sobre um su
ResolverConsidere no plano cartesiano os pontos A(1, 2), B(–5, 5) e C(3, 7). Seja P um ponto do segmento AB tal que AP = 2 · PB e seja M o ponto médio de BC. A equação reduzida da reta que passa por P e M é:
ResolverNo plano cartesiano, considere as retas r: 3x + 8y – 34 = 0, s: 7x + 8y – 35 = 0, t: 5x – 8y – 4 = 0 e os pontos P = (4, 2), Q = (6, 2) e R = (5, 0). <img src="
ResolverA equação da reta que passa pelo ponto A(2,5) e cujo coeficiente angular é –2, é:
ResolverNa figura abaixo, tem-se representada, em um sistema de coordenadas cartesianas, a trajetória de um móvel que parte de uma cidade A e vai até a cidade D, passando por B e C.<img src="
ResolverÀ medida que o ponto P = (x, y) desliza sobre o segmento de reta contido no primeiro quadrante, partindo do ponto de coordenadas cartesianas (0,4) em direção ao ponto (6,0) obtém-se vários retângulos.
ResolverA representação geométrica das retas r e s encontra-se desenhada no sistema de coordenadas cartesianas na imagem a seguir.[imagem]
ResolverNum plano cartesiano, a equação geral da reta de inclinação 45º, que passa pelo centro da circunferência de equação x2 + (y – 3)2 = 9, é
Resolver[imagem] Na área da reserva ambiental representada na figura anterior, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ort
ResolverConsidere y um número real e r a reta determinada pelos pontos A(5,0) e B(0,3). Se P(2, y) é um ponto da reta r, então y é igual a
ResolverEm um trapézio retângulo ABCD, a base maior AD é 3 unidades maior que a base menor BC e 4 unidades maior que o lado AB. [imagem]</
ResolverEmbora não compreendam plenamente as bases físicas da vida, os cientistas são capazes de fazer previsões surpreendentes. Freeman J. Dyson, por exemplo, concluiu que a vida eterna é de fato possível. A
ResolverNo hexágono regular representado na figura abaixo, os pontos A e B possuem, respectivamente, coordenadas (0,0) e (3,0).[imagem]</di
Resolver[imagem] Na figura, os segmentos OR e PQ são lados paralelos do quadrilátero OPQR, e o vértice Q é o ponto em que a função f(
ResolverConsidere uma colisão de dois veículos. Num sistema de coordenadas cartesianas, as posições finais destes veículos após a colisão são dadas nos pontos A = (2,2) e B = (4, 1). Para compreender como oco
ResolverDe acordo com a figura a seguir, três pontos estão representados no sistema cartesiano ortogonal O , onde o ponto A (1,4) pertence à reta que intercepta o eixo y no ponto Q (0, q). Essa reta irá inter
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