Matemática
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Para medir a altura de uma torre um professor de Matemática recorreu à semelhança de triângulos. Em um dia ensolarado cravou uma estaca de madeira em um terreno plano próximo à torre, de modo que a es
ResolverEm uma sala escura há um ponto luminoso, a mais de 3 metros de distância de uma parede, e um disco pendurado, paralelo à parede, entre ela e o ponto luminoso. O disco encontra-se a 1 metro de distânci
ResolverA semelhança de triângulos estuda quando dois triângulos têm a mesma forma, ainda que tenham tamanhos diferentes. Isso acontece quando seus ângulos correspondentes são iguais e seus lados correspondentes são proporcionais. Nesse conteúdo, você vai trabalhar critérios de semelhança, razão de semelhança, cálculo de medidas desconhecidas e aplicações em figuras geométricas, sombras, escalas e problemas com alturas e distâncias. É um tema central da geometria plana e aparece com frequência em situações que exigem interpretação visual e raciocínio proporcional.
Nos vestibulares, esse assunto é muito importante porque costuma ser usado para avaliar domínio de proporção, leitura de figuras e resolução de problemas práticos. Provas como ENEM, EEAR, UECE, UFMS e Vestibulinho ETEC exploram bastante a relação entre triângulos semelhantes em contextos do cotidiano, muitas vezes misturada com outros tópicos, como Teorema de Tales, áreas e perímetros. Por isso, vale focar em reconhecer rapidamente os critérios de semelhança, montar proporções corretas e identificar quais lados e ângulos estão relacionados em cada figura. Também é essencial treinar bastante com desenhos, porque a interpretação geométrica faz toda a diferença na hora de resolver as questões com segurança.
Os catetos de um triângulo retângulo medem 20cm e 30cm. O maior quadrado que cabe dentro desse triângulo tem lado de comprimento igual a
ResolverUm triângulo ABC tem lados AB, BC e AC medindo 4 cm, 5 cm e 3 cm, respectivamente. Sejam D e E pontos dos lados AB e BC de ABC, respectivamente, tais que o triângulo BDE é retângulo com ângulo reto no
ResolverEm uma residência, a escada da sala forma com a parede um vão livre, no qual foram colocadas 3 prateleiras (P1 , P2 e P3 ) paralelas ao chão e equidistantes entre si, conforme mostra a figura. <img sr
ResolverUm objeto y de comprimento 4,0 cm projeta uma imagem y' em uma câmara escura de orifício, como indicado na figura. <img src="
ResolverA figura a seguir ilustra um retângulo ABCD. Os pontos E, F e G dividem o lado AB de tal forma que AE = EF = FG = GB. Da mesma forma, os pontos H, I e J dividem o lado CD de tal forma que DH = HI= IJ
ResolverEm um plano π, os pontos A, B e C pertencem a reta r, e as retas [imagem] são perpendiculares a reta <e
ResolverUm professor pediu a 2 alunos que cada um construísse, usando régua e compasso, um triângulo ABC com os dados: AC = 6 cm, BC = 4 cm e ângulo BÂC = 30°. Sabendo-se que os dois alunos resolveram correta
ResolverUm fazendeiro possui, dentro de sua área, um terreno triangular disponível. Pretende-se utilizá-lo para a construção de um lago, que deverá ter o formato quadrado (de lado l). A figura a seguir ilustr
ResolverA escoliose é uma disfunção da coluna vertebral que provoca uma curvatura lateral. Para determinar o grau da curvatura é feito um traçado específico sobre a radiografia do paciente, onde se mede um de
ResolverPara se transpor um curso de água ou uma depressão de terreno pode-se construir uma ponte. Na imagem, vemos uma ponte estaiada, um tipo de ponte suspensa por cabos (estais) fixados em mastros.<img src
ResolverTrês pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero de 30 m de lado. Deseja-se encontrar um ponto O que seja ao mesmo tempo equidistante de A, B e C, portanto, o ponto "O" deverá estar a
ResolverUm aluno resolveu colocar em prática uma atividade que aprendeu quando estava estudando reflexão no espelho plano. Conforme o desenho, colocou um espelho plano, de pequenas dimensões e espessura despr
ResolverNo trapézio ABCD, os lados AD e BC são paralelos e os ângulos ACD e ABC são congruentes, conforme a figura.
ResolverConsidere o seguinte resultado sobre a condição de existência de um triângulo. “Em todo triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois.” Sabendo que os lados de um triângulo estão em progress
ResolverNa figura ao lado, considere os segmentos de reta AE e CD,e os triângulos retângulos ABC e BDE. Suponha que o comprimento de AB é igual a x, e que o comprimento de AC é igual a y. Considerando que os
ResolverNa figura, o segmento ED tem extremidades nos lados BC e BA do triângulo ABC e é paralelo ao lado AC do mesmo.[imagem]
ResolverOs pontos M, P e N são os pontos médios dos lados do triângulo retângulo, como mostra a Figura 1. A razão entre a área do triângulo MNC e do triângulo ABC é <img src="
ResolverA figura a seguir mostra um quadro em estilo geométrico-abstrato composto por vários semicírculos congruentes, de 5 cm de raio. <img src="
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