USF 2015FácilSemelhança de Triângulos
Uma pessoa caminha 12 metros sobre uma rampa plana com uma determinada inclinação. Ao final dos 12 metros, ela para e, nesse momento, encontra-se a 2 m do solo. Continua caminhando pela rampa e percor
ResolverMatemática
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Uma pessoa caminha 12 metros sobre uma rampa plana com uma determinada inclinação. Ao final dos 12 metros, ela para e, nesse momento, encontra-se a 2 m do solo. Continua caminhando pela rampa e percor
ResolverOs triângulos IJK e MKL têm o vértice K em comum e ângulos congruentes, conforme mostra a figura. [imagem] S
ResolverA semelhança de triângulos estuda quando dois triângulos têm a mesma forma, ainda que tenham tamanhos diferentes. Isso acontece quando seus ângulos correspondentes são iguais e seus lados correspondentes são proporcionais. Nesse conteúdo, você vai trabalhar critérios de semelhança, razão de semelhança, cálculo de medidas desconhecidas e aplicações em figuras geométricas, sombras, escalas e problemas com alturas e distâncias. É um tema central da geometria plana e aparece com frequência em situações que exigem interpretação visual e raciocínio proporcional.
Nos vestibulares, esse assunto é muito importante porque costuma ser usado para avaliar domínio de proporção, leitura de figuras e resolução de problemas práticos. Provas como ENEM, EEAR, UECE, UFMS e Vestibulinho ETEC exploram bastante a relação entre triângulos semelhantes em contextos do cotidiano, muitas vezes misturada com outros tópicos, como Teorema de Tales, áreas e perímetros. Por isso, vale focar em reconhecer rapidamente os critérios de semelhança, montar proporções corretas e identificar quais lados e ângulos estão relacionados em cada figura. Também é essencial treinar bastante com desenhos, porque a interpretação geométrica faz toda a diferença na hora de resolver as questões com segurança.
Para medir a altura de um prédio, uma pessoa cravou uma estaca de 50 cm perpendicularmente ao solo. Em determinado horário, ela constatou que a sombra da estaca media 15 cm e a do edifício, 21 m. Qual
ResolverSeja ABC um triângulo retângulo com ângulo reto no vértice A. A medida do ângulo A𝐶̂B é 30°. Considere D um ponto sobre a hipotenusa BC, tal que AD = DC. Sabe-se que a hipotenusa BC mede 4√5 cm. A me
ResolverOs lados de um triângulo medem, respectivamente, 5 cm, 7 cm e 8 cm. Quais são as respectivas medidas dos lados de um triângulo semelhante a este cujo perímetro mede 0,6 m?
ResolverÂngelo, Bruno e Carlos moram longe da cidade e instalarão uma torre que retransmitirá o sinal de internet recebido da cidade para suas residências. A torre distará igualmente das casas dos três. Se Ân
ResolverSabendo que as áreas dos triângulos BCQ e QCP da figura são, respectivamente, 6 e 2, qual é a área do retângulo ABCD? <img src="
ResolverSe dois círculos cujas medidas dos raios são respectivamente u e v com u < v são tangentes exteriormente no ponto P e se estes círculos também tangenciam os lados de um ângulo com vértice no ponto M,
ResolverLeia o texto para responder à questão. Na figura estão representadas uma vela, que acaba ser acesa, e uma estátua, a 16 cm da vela, ambas dispostas sobre uma mesa. Devido à iluminação da vela, forma-s
ResolverUm professor de Matemática pediu que três de seus alunos se posicionassem cada um deles nos vértices de um triângulo ABC. O primeiro aluno se posicionou no vértice do ângulo  cujo valor é 65°. Os out
ResolverA figura a seguir é um esquema representativo de um eclipse lunar em que a Lua, a Terra e o Sol estão representados pelas circunferências de centros C1, C2 e C3, respectivamente, que se encontram alin
ResolverUma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o compr
ResolverNo triângulo OYZ, o ângulo interno em O é igual a 90 graus, o ponto H no lado YZ é o pé da altura traçada do vértice O e M é o ponto médio do lado YZ. Se Ŷ – 2Ẑ = 10 graus (diferença entre a medida do
Resolver[imagem] Na figura, se a circunferência tem centro O e BC = OA, então a razão entre as medidas dos ângulos AÔD e CÔB é<
ResolverUma folha de papel quadrada, ABCD, que mede 12 cm de lado, é dobrada na reta r, como mostrado nesta figura:<img src="
ResolverConsidere uma placa metálica, muito fina, com formato de um triângulo isósceles de base 8 m, imersa em um reservatório cheio de água, cuja forma é a de um paralelepípedo reto-retângulo. A placa está i
ResolverUma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada em torno do segmento EF, de maneira que o ponto A ocupe a posição G, como mostra a figura. Se AE = 3 e BG = 1, então a medida do segmento AF é i
ResolverNo triângulo ABC, os pontos D, E e F são os pontos de tangência entre os lados do triângulo e a circunferência inscrita no mesmo. As intersecções da reta r, que passa pelo incentro do triângulo ABC e
ResolverNa figura a seguir, sabemos que AC = CB = BD. <img src="
ResolverConsidere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço CB que sustenta uma esfera metálica na sua extremidad
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