UNITAU 2010FácilSequências e Séries
Sabendo-se que a4, a5, a6 são termos de uma sequência numérica e que <img src="
ResolverMatemática
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Sabendo-se que a4, a5, a6 são termos de uma sequência numérica e que <img src="
ResolverObserve que existe uma lei de formação que foi usada para construir a sequência de figuras abaixo: [imagem]
ResolverSequências e séries estudam padrões numéricos que se repetem ou evoluem segundo uma regra, além da soma dos termos dessas sequências. Nesse conteúdo, você vai lidar com progressões, fórmulas de termo geral, somas finitas e infinitas, comportamento de padrões e interpretação de regularidades em problemas algébricos e contextos aplicados. É um tema que exige atenção à lógica da construção dos termos e à leitura cuidadosa do enunciado, já que muitas questões misturam raciocínio algébrico com análise de padrões.
Esse assunto é muito importante para vestibulares porque aparece com frequência em provas que valorizam raciocínio lógico, modelagem e domínio de fórmulas, como INSPER, UnB, UECE e ESPM, além de ser útil em questões mais desafiadoras de olimpíadas e exames seletivos. Em geral, as bancas cobram identificação da regra da sequência, cálculo de termos específicos, soma de progressões e interpretação de situações-problema. Para estudar bem, foque em reconhecer rapidamente se a sequência é aritmética, geométrica ou definida por recorrência, treinar manipulação algébrica e praticar bastante a leitura de enunciados longos, pois muitas vezes a dificuldade está mais em entender a estrutura do problema do que em aplicar a fórmula.
Observe a sequência de números a seguir: (2, 5, 7, 25, 12, 125, … ) A sequência mantém um padrão constante. Assim, a soma do 10° e do 11° termos é:
Os números figurados pentagonais provavelmente foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros deles, sendo os demais obtidos seguindo
ResolverAnalise as sequências numéricas enumeradas abaixo. 1. (3, 8, 13, 18, ...). 2. (32, 16, 8, 4, 2, 1, ...). 3. (– 2, 4, – 8, 16, – 32, ...). 4. (4, 6, 8, 10, 12, 16). Assinale a alternativa falsa.
ResolverConsidere que as teclas de um piano de cauda são 88 e vamos supor que se sucedem começando pela primeira tecla à esquerda, na ordem: LÁ, SÍ, DÓ, RÉ, MI, FÁ, SOL, LÁ, SÍ, DÓ, RÉ, MI, FÁ, SOL, LÁ, SÍ, D
ResolverUm laboratório de pesquisas está testando uma nova droga e inicia um experimento com 109 bactérias. Uma dose da droga, que é administrada a cada 4 horas, pode matar 4.108 bactérias e entre uma dose e
ResolverComo não são adeptos da prática de esportes, um grupo de amigos resolveu fazer um torneio de futebol utilizando videogame. Decidiram que cada jogador joga uma única vez com cada um dos outros jogadore
ResolverNo trecho da partitura de Bachianas Brasileiras n.º 5, os símbolos utilizados representam a medida de tempo de um compasso, sons, silêncios e suas durações. A tabela a seguir apresenta os nomes das no
ResolverTodo conjunto de elementos numerados ou não em certa ordem é chamado de sequência ou sucessão. Na Matemática, é fundamental o estudo de sequências numéricas. Sobre esse assunto, analise as assertivas
ResolverForam construídos quadrados com palitos de fósforos onde a primeira figura é um quadrado de malha (1x1) construído com 4 palitos, a segunda figura é um quadrado de malha (2x2) construído com 12 palito
ResolverSe a sequência de números reais (xn) é definida por [imagem] então a raiz quadrada positiva de x<
ResolverUm determinado micro-organismo tem o seguinte ciclo de vida: • 1 dia após ser gerado, produz 2 cópias de si mesmo; • 2 dias após ser gerado, produz outras 2 cópias de si mesmo e, imediatamente, morre.
ResolverPara cada número natural n, define-se [imagem].O valor da soma a1 + a2 +a3 é um número localizado entre
ResolverNúmeros piramidais triangulares ou números tetraédricos são aqueles que, quando em sequência, constituem uma pirâmide com base e lados em forma de triângulo equilátero (tetraedro). Observe a sequência
ResolverUm segmento de reta está dividido em duas partes na proporção áurea quando o todo está para uma das partes na mesma razão em que essa parte está para a outra. Essa constante de proporcionalidade é com
ResolverConsidere as igualdades abaixo. I) (1 - 2i)(1 + 2i) = 5 , sendo i a unidade imaginária. II) 20 + 2-1 + 2-2 + 2-3 ... = 2 III) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... 99 - 100 = 50 Quais
ResolverPara uma sequência finita (a1, a2, ..., an) de números reais, a soma de Cesaro é definida como [imagem] onde Sk = a
ResolverConsidere a sequência 4, 1, 10, -17, 64, ... Obedecendo à mesma regularidade, pode-se afirmar corretamente que o próximo elemento dessa sequência é
ResolverConsidere esta sequência de figuras:[imagem] A Figura 1 contém 5 bolinhas; a Figura 2 contém 11 bolinhas; a
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