FCMSCSP 2022FácilSoma de Termos
Duas progressões aritméticas, de n termos cada, possuem soma dos termos dadas por [imagem] sendo x um número natural ímpar. Sabendo-se que <div class="f
ResolverMatemática
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Duas progressões aritméticas, de n termos cada, possuem soma dos termos dadas por [imagem] sendo x um número natural ímpar. Sabendo-se que <div class="f
ResolverLuizinho ganhou um cofre de presente de aniversário. Nesse mesmo dia, ele depositou em seu cofre R$ 4,00; no dia seguinte, R$ 7,00; no terceiro dia R$ 10,00 e assim por diante. Após quantos dias, Luiz
ResolverA soma de termos em Progressão Aritmética (PA) estuda como calcular a soma de uma quantidade finita de elementos de uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Esse conteúdo envolve a fórmula da soma dos n primeiros termos, a relação entre primeiro e último termo, e a interpretação de problemas em que os valores crescem ou diminuem de forma regular. É um tema muito presente em situações de contagem, economia, física e em questões que exigem organização lógica dos dados apresentados.
Nos vestibulares, a soma de termos em PA aparece com frequência porque testa tanto o domínio algébrico quanto a leitura cuidadosa do enunciado. Provas como UECE, UNIFOR, FGV-SP, UEFS e UEA costumam cobrar aplicações diretas da fórmula, mas também problemas contextualizados, em que o estudante precisa identificar a progressão antes de calcular. Por isso, é importante focar na identificação do primeiro termo, da razão, do número de termos e do último termo, além de treinar a escolha da estratégia mais eficiente entre usar a fórmula da soma ou montar a sequência passo a passo.
Ao estudar esse tópico, vale dar atenção especial à interpretação do problema e à substituição correta dos valores na fórmula. Muitos erros acontecem por confundir número de termos com valor do último termo ou por esquecer que a PA pode ser crescente ou decrescente. Resolver exercícios variados ajuda a reconhecer padrões rapidamente e a ganhar segurança em questões mais longas, que exigem raciocínio e não apenas aplicação mecânica de fórmula.
Uma agência de turismo está comemorando o sucesso nas vendas no ano de 2017. Em janeiro, os funcionários dessa agência venderam 100 pacotes de viagem; em fevereiro, 150 pacotes; em março, 200 pacotes,
ResolverSeja (an ) uma sequência (a1 , a2 , a3 , ... , an , ... ) definida por ak = 2k, se k é par e ak = 0, se k é ímpar. Se S100 = a1 + a2 + a3 + a4 + ... + a100, e
ResolverNum painel eletrônico acendeu 2 lâmpadas, no primeiro segundo, no segundo acendeu 4 lâmpadas e no terceiro mais 6 lâmpadas e assim por diante. Após 50 segundos o painel ficou totalmente aceso. A quant
ResolverConsidere a seguinte sequência de pecinhas abaixo, em que a pecinha de número 1 é um quadradinho, a pecinha de número 2 três quadradinhos, e assim sucessivamente. <img src="
ResolverUma fábrica fornece, a um supermercado, 1.000 unidades de seu produto por R$ 3.000,00. Para cada mil unidades adicionais, ela cobra R$ 200,00 a menos do que cobrou do milhar precedente. Dessa forma, p
ResolverIferina resolveu fazer uma poupança para pagar os custos do seu casamento. Começou depositando R$ 100,00 no primeiro mês, R$ 130,00 no segundo, R$ 160,00 no terceiro, e assim por diante. Continuando n
Resolver30 árvores são plantadas em linha reta a intervalos de 5 metros. Para regá-las, o jardineiro precisa levar água para cada árvore, separadamente, de um poço a 10 metros da primeira árvore alinhada com
ResolverO sítio de um dos voluntários que auxiliou os moradores do desastre fica a 5,5 km do local. Ele fez várias viajens de ida e volta durante os cinco dias em que ajudou nos resgates. No primeiro dia, ele
ResolverA cada aniversário, seu bolo tem uma quantidade de velas igual à sua idade. As velas são vendidas em pacotes com 12 unidades e todo ano é comprado apenas um novo pacote. As velas remanescentes são gua
ResolverUm terreno foi vendido num plano de parcelas decrescentes mensais, de forma que o primeiro pagamento, de R$ 1.500,00, é feito no final do primeiro mês, o segundo pagamento, de R$1.470,00, no final do
ResolverDois irmãos começaram juntos a guardar dinheiro para uma viagem. Um deles guardou R$ 50,00 por mês e o outro começou com R$ 5,00 no primeiro mês, depois R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro e
ResolverDevido à epidemia de gripe do último inverno, foram suspensos alguns concertos em lugares fechados. Uma alternativa foi realizar espetáculos em lugares abertos, como parques ou praças. Para uma aprese
ResolverEm junho, uma virose levou o número diário de atendimentos em um hospital a aumentar 5 unidades por dia, a partir do dia 1° , chegando a 132 atendimentos no dia 15. A partir de então, esse número dimi
ResolverO valor de x que satisfaz a equação [imagem] é:
ResolverConsiderando a progressão aritmética [imagem] cujo primeiro termo [imagem] é igual a <img src="
ResolverDois irmãos, André e Bruno, ganharam um cofrinho cada um. André depositou R$ 2,00 na 2.ª feira, e a cada dia depositou R$ 1,50 a mais do que havia depositado no dia anterior. Bruno depositou R$ 1,00 n
ResolverO Americano Brian Berg montou uma torre com cartas de baralho de quase 8 metros de altura, que rendeu sua entrada no livro Guinness dos Recordes. A figura a seguir mostra a visão frontal de uma torre
ResolverPara que o produto dos termos da sequência [imagem] seja 314, deverão ser considerados, nessa sequência,
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