ESPM 2010FácilSomatórios e Séries
São dados, no plano cartesiano, os gráficos das funções reais f (x) e g (x), como mostra a figura abaixo:[imagem]O
ResolverMatemática
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São dados, no plano cartesiano, os gráficos das funções reais f (x) e g (x), como mostra a figura abaixo:[imagem]O
ResolverConsidere a função f :{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} → ℝ, para a qual f(n) é igual à massa atômica do elemento químico que possui número atômico n. Assinale o que for correto. 01) A função em questão é cresce
ResolverSomatórios e séries estudam a adição de termos de uma sequência, especialmente quando esses termos seguem um padrão definido, como nas progressões geométricas. Nesse tema, o estudante aprende a calcular a soma de um número finito de termos, reconhecer a forma geral de uma série e interpretar situações em que a soma de parcelas sucessivas aparece em problemas algébricos, financeiros e de crescimento. Em progressões geométricas, é essencial dominar a fórmula da soma dos n primeiros termos, além de entender como ela é obtida e quando pode ser aplicada com segurança.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de álgebra quanto em problemas contextualizados que exigem leitura atenta e manipulação de fórmulas. Provas como UFRGS, EsPCEx, UECE, ESPM e CESMAC costumam cobrar não só o cálculo, mas também a interpretação do comportamento da soma, a identificação da razão da PG e a análise de casos em que a série cresce, decresce ou se aproxima de um valor. Vale focar na diferença entre sequência e soma, no uso correto da fórmula da soma da PG e na prática com exercícios que envolvam substituição de valores, simplificação algébrica e raciocínio lógico.
Uma empresa de apostas lucra 7% de todo o dinheiro apostado pelos jogadores e repassa 93% do dinheiro apostado de volta aos jogadores. Admita que, inicialmente, o volume de dinheiro apostado pelos jog
ResolverDuas mulheres estavam em uma conversa informal durante um voo entre Palmas e Brasília, quando uma delas resolveu perguntar a idade da outra. Para não revelar sua idade diretamente à sua colega de voo,
ResolverSegundo a história da Matemática, o rei ofereceu uma recompensa ao sábio que desenvolveu o jogo de xadrez no seu reino. A recompensa pedida foi que cada casa do tabuleiro fosse preenchida com sementes
ResolverUma das raízes da equação trigonométrica, na incógnita x, [imagem] é:
ResolverConsidere uma espiral construída por 15 segmentos de reta. O comprimento de cada segmento é 80% do comprimento do segmento anterior. O maior segmento mede 5,0 cm. O comprimento 𝐶 de toda espiral, em
ResolverNuma avaliação com 100 questões, a pontuação de cada questão foi atribuída de acordo com uma progressão geométrica de razão 2 da seguinte forma: a primeira questão valia 1 ponto, a segunda questão val
Resolver[imagem] A figura mostra parte do gráfico da função f(x) = 4/2x B para x ≥ 0. Considerando as im
ResolverPara construir seus desenhos, o artista plástico Maurits Cornelis Escher utilizava conceitos matemáticos, como se pode ver no esboço de sua obra Répteis, ao lado: <img src="
ResolverA figura a seguir representa um modelo plano do desenvolvimento vertical da raiz de uma planta do mangue. A partir do caule, surgem duas ramificações da raiz e em cada uma delas surgem mais duas ramif
ResolverA questão se referem às informações da tabela a seguir. Considere a área de uma folha de papel A4, com 297mm de comprimento e 210mm de largura. Dobrando ao meio a folha de papel por sucessivas vezes,
ResolverA sequência de quadrados Q1, Q2, Q3,..... é tal que, para n > 1, os vértices do quadrado Qn são os pontos médios dos lados do quadrado Qn-1. Se a medida do lado do quadrado Q1 é 1m, então a soma das m
ResolverNo dia 1° de outubro, uma adolescente enviou pelo WhatsApp uma mensagem para n pessoas. No dia 2, cada uma das n pessoas que recebeu a mensagem a reenviou para outras duas novas pessoas, e assim suces
ResolverEm um recipiente com a forma de um paralelepípedo retângulo com 40 cm de comprimento, 25 cm de largura e 20 cm de altura, foram depositadas, em etapas, pequenas esferas, cada uma com volume igual a 0,
ResolverO jogo árabe chamado Quirkat ou Al-Quirg é semelhante ao jogo de damas moderno, no qual há um tabuleiro de 25 casas (5x5). .Esse jogo foi mencionado na obra Kitab Al-Aghani do século X. O Al-Quirg era
ResolverEm um laboratório, há 3 frascos com o mesmo tipo de produto, cujas quantidades, todas diferentes entre si, formam uma progressão geométrica de razão 4. Se a soma das 3 quantidades totaliza 315 mL, a m
ResolverSabendo-se que log αβ , log α e [imagem] , são os três primeiros termos de uma progressão geométrica infinita, em que α e β são números inteiros maiores do que 1, então o limite da soma dos t
ResolverUma das raízes da equação trigonométrica, na incógnita x, [imagem] é:
ResolverUm hospital foi inaugurado no início do ano de 2006 e realizou nesse mesmo ano em média 1000 atendimentos por mês. No ano seguinte de 2007 verificou-se um aumento de 10% no número de atendimentos. Sup
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