UECE 2020FácilSomatórios e Séries
Se S = 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 +...., então, o valor do logaritmo de S na base 2 é igual a
ResolverMatemática
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Se S = 1 + 0,5 + 0,25 + 0,125 + 0,0625 +...., então, o valor do logaritmo de S na base 2 é igual a
ResolverUma sequência de 15 quadrados de arame é construída da seguinte maneira: o primeiro tem 25cm de lado, e comprimento da diagonal de cada quadrado serve de medida para o lado do quadrado seguinte. Para
ResolverSomatórios e séries estudam a adição de termos de uma sequência, especialmente quando esses termos seguem um padrão definido, como nas progressões geométricas. Nesse tema, o estudante aprende a calcular a soma de um número finito de termos, reconhecer a forma geral de uma série e interpretar situações em que a soma de parcelas sucessivas aparece em problemas algébricos, financeiros e de crescimento. Em progressões geométricas, é essencial dominar a fórmula da soma dos n primeiros termos, além de entender como ela é obtida e quando pode ser aplicada com segurança.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de álgebra quanto em problemas contextualizados que exigem leitura atenta e manipulação de fórmulas. Provas como UFRGS, EsPCEx, UECE, ESPM e CESMAC costumam cobrar não só o cálculo, mas também a interpretação do comportamento da soma, a identificação da razão da PG e a análise de casos em que a série cresce, decresce ou se aproxima de um valor. Vale focar na diferença entre sequência e soma, no uso correto da fórmula da soma da PG e na prática com exercícios que envolvam substituição de valores, simplificação algébrica e raciocínio lógico.
Dada a sequência numérica (a, – a, a, – a, a, – a,...) com a ∈ ℝ, a soma de seus termos só existirá se
ResolverA sequência representada, na figura abaixo, é formada por infinitos triângulos equiláteros. O lado do primeiro triângulo mede 1, e a medida do lado de cada um dos outros triângulos é [imagem] da medid
ResolverNum triângulo equilátero de lado L, constrói-se outro triângulo equilátero nos pontos médios de seus lados. Esse processo é feito indefinidamente, gerando infinitos outros triângulos equiláteros. Entã
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ResolverUma empresa contratou um empregado para trabalhar de segunda a sexta durante duas semanas. O dono da empresa pagou R$ 1,00 pelo primeiro dia de trabalho e nos dias seguintes o dobro do que ele recebeu
ResolverConsidere a função real f definida por f(x) = 2-x. O valor da expressão S = f(0) + f(1) + f(2) + ... + f(100) é
ResolverA solução do sistema [imagem] é tal que x + y é igual a
ResolverLeia o texto a seguir. A lenda do jogo de xadrez A lenda conta que um rei hindu teve o conhecimento de um jogo que é composto de 32 peças, no qual o objetivo é capturar a peça mais importante, o rei d
ResolverAssuma que a função exponencial de variável real T = f(t) = r.ek.t , em que r e k são constantes reais não nulas, representa a variação da temperatura T ao longo do tempo t (em horas) com 0 ≤ t ≤ 4.<i
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ResolverNum laboratório, após o processo de solda, uma chapa metálica está a uma temperatura de 160ºC. A chapa é colocada sobre uma bancada para resfriar naturalmente. De 5 em 5 minutos sua temperatura é medi
ResolverA figura a seguir exibe uma curva obtida pela concatenação dos lados de uma sequência de triângulos sobre uma mesma base, que mede [imagem] de modo que os ângulos dos triângulos desta sequência sempre
ResolverO primeiro termo de uma progressão geométrica finita é 243 e a razão é [imagem].Se sua soma equivale a 633, o número de termos dessa progressão é
ResolverSeja 𝑥 um número real tal que os primeiros três termos de uma progressão geométrica infinita são 1, 2x, -3𝑥 + 1, nesta ordem. Sabendo que todos os termos da progressão são positivos, a soma de todos
ResolverO fractal abaixo é denominado tapete de Sierpinski. [imagem] Para desenhar este fractal repetimos uma
ResolverUma partícula faz seguidos movimentos sobre o eixo horizontal , a partir da origem, exclusivamente para a direita, convergindo, a cada deslocamento, para um ponto (XP,0) de onde essa partícula nunca p
ResolverConsidere a seguinte sequência de funções polinomiais do segundo grau: <img src="
ResolverUm pêndulo simples de comprimento L é colocado em movimento e tem sua primeira oscilação formando um arco que mede 2000 centímetros, conforme a figura. O comprimento do arco que correspondente à segun
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