URCA 2017FácilTeorema de Pitágoras e Projeções
Seja ABC um triângulo retângulo, reto em A . Seja h a altura de ABC relativa ao lado BC . Se os catetos medem [imagem] a altura h mede?
ResolverMatemática
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Seja ABC um triângulo retângulo, reto em A . Seja h a altura de ABC relativa ao lado BC . Se os catetos medem [imagem] a altura h mede?
ResolverTécnicos de uma instituição que avaliam o desmatamento na Amazônia sobrevoaram a região e identificaram uma área desmatada que formava um triângulo retângulo, em que a hipotenusa media 13 km e um dos
ResolverO Teorema de Pitágoras e as projeções no triângulo são conteúdos centrais da geometria plana, especialmente no estudo de triângulos retângulos e das relações métricas entre seus lados. Nesse tema, você aprende a calcular lados desconhecidos, entender a altura relativa à hipotenusa, identificar catetos e hipotenusa, e usar projeções para resolver problemas mais elaborados. Também é comum relacionar essas ideias com semelhança de triângulos e com outras propriedades geométricas que aparecem em figuras compostas.
Esse assunto é muito importante para vestibulares porque costuma aparecer em questões diretas e também como ferramenta para resolver problemas de geometria, física e situações do cotidiano. ENEM, UECE, IFRN, UNIFOR e INSPER frequentemente cobram interpretação de figuras, raciocínio espacial e aplicação correta de fórmulas, não apenas memorização. Por isso, vale focar na compreensão das relações entre os segmentos do triângulo, na identificação da projeção de um cateto sobre a hipotenusa e na prática de montar equações a partir do desenho. Treinar bastante com exercícios ajuda a reconhecer quando usar Pitágoras, quando usar semelhança e como evitar erros em cálculos com raízes e medidas.
Considere um canteiro em forma de um triângulo retângulo ABC, reto em B, dado na figura abaixo em que as medidas dos seus lados são: x, x – 2 e x + 2. Os lados x, x – 2 e x + 2 do canteiro estão em me
ResolverUm triângulo retângulo tem os lados cujas medidas são a , a + 1 e a + 2 . A soma dos lados desse triângulo vale:
ResolverA figura indica um deserto de areia em região totalmente plana e uma estrada reta e asfaltada. A menor distância entre o ponto P e a estrada é de 15 km, e a menor distância entre P e o hospital, local
ResolverA figura abaixo mostra um retângulo ABCD onde AC é a diagonal desse retângulo. [imagem]</di
ResolverNa figura, AE é a projeção ortogonal da corda AB sobre o diâmetro AC da circunferência de centro O. Sabe-se que AE = 2,5 cm e que AB = AO. A medida, em centímetros, do comprimento dessa circunferência
ResolverNa figura a seguir, considere todos os quadrados de lados iguais a 2 cm. As linhas poligonais, destacadas em negrito, que ligam as figuras geométricas aos respectivos pontos, indicados pelas primeiras
ResolverMarcos desenha triângulos retângulos com palitos idênticos. Ao desenhar um triângulo, Marcos usou 50 palitos para a hipotenusa e 30 palitos para um dos catetos quando percebeu que não teria palitos su
ResolverSeja ABCD um trapézio isósceles com base maior AB medindo 15, o lado AD medindo 9 e o ângulo ADB reto. A distância entre o lado AB e o ponto E em que as diagonais se cortam é
ResolverNum triângulo retângulo ABC de hipotenusa BC, temos [imagem] em que AH é a altura do triângulo relativa à hipotenusa. Seja D o pé da bissetriz interna
ResolverConsidere os triângulos I, II e III caracterizados abaixo através das medidas de seus lados. - triângulo I: 9, 12 e 15. - triângulo II: 5, 12 e 13. - triângulo III: 5, 7 e 9. Quais são os triângulos r
ResolverUm terreno retangular AEFG, com 50 m de comprimento e 30 m de largura, foi dividido em duas partes por uma cerca que liga os pontos A, B e C, conforme mostra a figura. <img src="
ResolverTrês cidades do estado de Pernambuco, A, B e C, estão dispostas segundo os vértices de um triângulo retângulo, conforme a FIGURA. A estrada que liga as cidades A e B possui 120 km de extensão; a que l
Resolver[imagem] O joelho é uma articulação que tem grandes chances de sofrer lesões e, geralmente, são cau
ResolverUm triângulo ABC, retângulo em B possui catetos medindo [imagem] metros e [imagem] metros, com hipotenusa igual a <img src=" alt="(x+7
ResolverO triângulo ABC é retângulo em B. Sua altura é o segmento BD, em que as unidades de medidas foram omitidas. Se BC = y, então o valor de y2 é <img src="h
ResolverSeja XYZ um triângulo retângulo em Y cuja medida do cateto XY é igual a [imagem] Se a perpendicular a XZ que contém o ponto médio M do cateto XY intercepta XZ no ponto P, e se a medida do segmento PM
ResolverCom a interrupção da rodovia que liga as cidades B e D, representadas na figura, os motoristas que saíam de B e pretendiam chegar até D foram orientados a viajar pela estrada que liga B a C, seguir pe
ResolverDuas estradas retas e planas se cortam perpendicularmente. Duas motocicletas, A e B, partem simultaneamente desse ponto de encontro, cada uma em uma estrada, deslocando-se com velocidades constantes,
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