Matemática
303 questões
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O topo de uma escada de 25 m de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7 m de distância da base do edifício, como na figura. Se o topo da escada escorregar
ResolverUm avião decola formando um ângulo α com o solo. Sabendo que tg α = 1, a altitude do avião após este ter percorrido uma distância de 2500 metros é:
ResolverO Teorema de Pitágoras e as projeções no triângulo são conteúdos centrais da geometria plana, especialmente no estudo de triângulos retângulos e das relações métricas entre seus lados. Nesse tema, você aprende a calcular lados desconhecidos, entender a altura relativa à hipotenusa, identificar catetos e hipotenusa, e usar projeções para resolver problemas mais elaborados. Também é comum relacionar essas ideias com semelhança de triângulos e com outras propriedades geométricas que aparecem em figuras compostas.
Esse assunto é muito importante para vestibulares porque costuma aparecer em questões diretas e também como ferramenta para resolver problemas de geometria, física e situações do cotidiano. ENEM, UECE, IFRN, UNIFOR e INSPER frequentemente cobram interpretação de figuras, raciocínio espacial e aplicação correta de fórmulas, não apenas memorização. Por isso, vale focar na compreensão das relações entre os segmentos do triângulo, na identificação da projeção de um cateto sobre a hipotenusa e na prática de montar equações a partir do desenho. Treinar bastante com exercícios ajuda a reconhecer quando usar Pitágoras, quando usar semelhança e como evitar erros em cálculos com raízes e medidas.
Um móvel percorre a semi-circunferência de medida 10 π cm. A medida do segmento PQ , que é perpendicular ao diâmetro AB , é encontrada na equação<img src="
ResolverUma piscina tem [imagem] de comprimento, [imagem] de largura e [imagem] de
ResolverUm engenheiro precisava medir o comprimento de um pedaço da parede de um prédio. Como esse pedaço estava muito alto, ele decidiu realizar a seguinte estratégia: pegou uma escada de 25m e a encostou em
ResolverSuponha que dois navios tenham partido ao mesmo tempo de um mesmo porto A, em direções perpendiculares e a velocidades constantes. Sabe-se que a velocidade do navio B é de 18 km/h e que, com 30 minuto
ResolverNo trator da figura, o raio [imagem] da maior circunferência determinada pelo pneu traseiro é 80 cm, o raio [imagem] da mai
ResolverAnalise as alternativas a seguir. Todas estão corretas, exceto a:
ResolverAs rodovias r e s são perpendiculares e se cruzam no ponto O, conforme mostra a Figura. As distâncias AO e OB têm, respectivamente, 36 km e 48 km. A menor distância possível de O até um ponto da rodov
ResolverEm um triangulo retângulo, a hipotenusa mede 3 metros e um dos catetos mede 2√2 metros. Podese afirmar que a medida do outro cateto vale:
ResolverO Porto de Itajaí é um complexo portuário brasileiro localizado no município de Itajaí, no estado de Santa Catarina. É o principal porto da região, sendo o segundo maior do país em movimentação de con
ResolverAlex está parado em um posto na estrada A; seu amigo Paulo está em um outro posto na estrada B. As duas estradas se cruzam, formando um ângulo de 90 graus. O posto onde Alex se encontra está a 4 km do
ResolverUm barco deixa o cais e viaja 12km em direção ao oeste. Em seguida, 9km em direção ao norte. Nesse instante, sua menor distância do cais, em km, é
ResolverNa figura, os triângulos ABC e BDE são triângulos retângulos, onde AC = 2, AB = 2√3 e AD = 2 DE.<
ResolverDuas cidades X e Y são interligadas pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão. A 160 km de X, á beira da R101, fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também retilínea
ResolverUm parque público instalado em um terreno quadrado, com lado medindo 80 m, possui três entradas. Duas delas estão localizadas em vértices do quadrado e a terceira no ponto médio de um de seus lados, c
ResolverA figura a seguir mostra um quadro em estilo geométrico-abstrato composto por vários semicírculos congruentes, de 5 cm de raio. <img src="
ResolverNa figura abaixo, tem-se AC = 3 , AB = 4 e CB = 6 . O valor de CD é [imagem]
ResolverA formiga Avelina partiu do vértice A do quadrado ABCD e chegou ao vértice C caminhando sobre os segmentos AG, GH e HC, cujas medidas podem ser observadas na figura ao lado. O seu amigo Belinho também
ResolverO perímetro de um triângulo retângulo e o produto das medidas de seus catetos são ambos numericamente iguais a 15. Calculando-se a medida da hipotenusa desse triângulo, encontra-se o valor numérico:
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